电磁场与电磁波复习资料..doc

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 时变场的一般边界条件 、、、。 (、、、) 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义? 2. ?? ?是矢量A穿过闭合曲面S的通量或发散 0，流出S面的通量大于流入的通量，S面内向外扩散，说明S面 0，则流入S面的通量大于流出的通量，S面内汇集，说明S面内有=0，则流入S面的通量等于流出的通S面内无源。 1. 简述亥姆霍兹定理并举例说明。 2. 亥姆霍兹定理研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。 例静电场 有源 无旋 1. 已知?，证明。 2. 证明 …… 1. 试写出一般电流连续性方程的积分与微分形式 ，恒定电流的呢？ 2. 一般电流； 恒定电流 1. 试写出静电场基本方程的积分与微分形式 。 2. 答静电场基本方程的 积分形式 ， 微分形式 1. 试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。 2. 静电场基本方程微分形式 ，说明激发静电场的源是空间电荷的分布（或是激发静电场的源是是电荷的分布）。 1. 试说明导体处于静电平衡时特性。 2. 答导体处于静电平衡时特性有 ①导体内 ； ②导体是等位体（导体表面是等位面）； ③导体内无电荷，电荷分布在导体的表面(孤立导体，曲率)； ④导体表面附近电场强度垂直于表面，且 。 1. 试写出两种介质分界面静电场的边界条件。 2. 答在界面上D 或（）；E的切向分量连续或（） 1. 试写出1为理想导体，二为理想介质分界面静电场的边界条件。 2. 在界面上D 或（）；E的切向分量或（） 1. 试写出电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件。 2. 答电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件为， 1. 试推导静电场的泊松方程。 2. 解由 ??? ，其中 ?， 为常数 ???? 泊松方程 1. 简述唯一性定理，并说明其物理意义 2. 对于某一空间区域V，边界面为s，φ满足 ， 给定 （对导体给定q） 则解是唯一的。只要满足唯一性定理中的条件，解是唯一的，可以用能想到的最简便的方法求解（直接求解法、镜像法、分离变量法……），还可以由经验先写出试探解，只要满足给定的边界条件，也是唯一解。不满足唯一性定理中的条件无解或有多解。 1. 试写出恒定电场的边界条件。 2. 答恒定电场的边界条件为 ，， 1. 分离变量法 2. 答具体步骤是1、先假定待求的的乘积所组成。2、把假定的函数代入方程，使原来的方程转换为方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。’ 说明恒定磁场是一个无散有旋场，电流是激发恒定磁场的源。 1. 试写出恒定磁场的边界条件，并说明其物理意义。 2. 答:恒定磁场的边界条件为:,，说明磁场在不同的边界条件下磁场强度的切向分量是不连续的，但是磁感应强强度的法向分量是连续。 1. 由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。 2. 解 点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程 和 由得 据散度定理，上式即为 利用球对称性，得 故得点电荷的电场表示式 由于，可取，则得 即得泊松方程 1. 写出在空气和的理想磁介质之间分界面上的边界条件。 2. 解 空气和理想导体分界面的边界条件为 根据电磁对偶原理，采用以下对偶形式 即可得到空气和理想磁介质分界面上的边界条件 式中，Jms为表面磁流密度。 1. 　试写媒质1为理想介质2为理想导体分界面时变场的边界条件。 2. 答边界条件为 　或　　 　　　或 　　 　 ?或 　 　 　　　或　?? 1. 试写出理想介质在无源区的麦克斯韦方程组的复数形式。 2. 答 1. 试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。 2. 答波的极化方式的分为圆极化，直线极化，椭圆极化三种。 圆极化的特点，且的相位差为， 直线极化的特点的相位差为相位相差， 椭圆极化的特点，且的相位差为或， 1. 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？ 2. 答能流密度矢量（坡印廷矢量）定义为单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位截面的能量。坡印廷定理的表达式为　，反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。 2. 时变场的一般边界条件 、