工程力学-64（树） 力对轴的矩 力对轴之矩.ppt

力对轴的矩 r x y z F O A B 空间力对点的矩取决于： 这三个因素可以用一个矢量来表示，记为： （1）力矩的大小 一、空间力对点的矩 （2）力矩作用面的方位 （3）力矩在作用面内的转向 空间力对点的矩的计算 （1）力矩的大小为： （2）力矩矢通过O点 由矢量分析理论可知： x y z F r O A B h （3）力矩矢的方向：垂直于OAB平面，指向由右手螺旋法则决定之。 力 矩 矢 量 的 方 向 按右手定则 r 力对点之矩的矢量运算 = F Fx Fy Fz r 由高等数学知： 二、力对轴之矩 1、定义: 力使物体绕某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩. 2、力对轴之矩实例 Fz Fx Fy F 方法一 : 3、力对轴之矩的计算 力F对z轴的矩等于该力在通过O点垂直于z轴的平面上的分量 对于O点的矩。 Mz (F) = Fxyd =? 2(?OAB) 将力向垂直于该轴的平面投影 , 力对轴的矩等于力的投影与投影 至轴的垂直距离的乘积. 方法二: 力对轴之矩的计算 将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。 空间力对轴的矩等于零的条件 1、力通过轴线 2、力与轴线平行 Fz Fx Fy F 力对轴之矩代数量的正负号 （按照右手螺旋法则决定之） 三、力对轴之矩与力对点之矩的关系 结论: 力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于该力对该轴之矩 。 ? γ C 即： γ 所以，可得 由右图可见： 结论的说明： γ ? γ C γ 四、力对直角坐标轴之矩的解析表达式 前已述及： 由此可得： = Fx Fy Fz x y z A B C D E θ F Fz Fy 例题 已知：AB = BC = l， CD = a， 力 F 位于垂直于 y 轴的平面内，偏离铅垂线的角度为θ 求：力F对x、y、z 轴的矩 方法一:将力向三个坐标轴方向分解后，直接计算 x y z A B C D E θ F Fz Fy 方法二:利用公式计算 本问题中