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《函数图像的变换》PPT课件.ppt

发布:2018-06-07约2.03千字共19页下载文档
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你想画好函数的图象吗? 你想利用图象的直观性来解决问题吗? 那么你首先应该认识与掌握 函数图象的四大变换 翻折 对称 伸缩 平移 问题1:如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象? (1)f(x-1)=(x-1)2 (2)f(x+1)=(x+1)2 (3)f(x)+1=x2+1 (4)f(x) -1=x2-1 O y x y=f(x-1) y=f(x+1) y=f(x)-1 y=f(x)+1 函数图象的平移变换: 左右平移 y=f(x) y=f(x+a) a0,向左平移a个单位 a0,向右平移|a|个单位 上下平移 y=f(x) y=f(x)+k k0,向下平移|k|个单位 k0,向上平移k个单位 1 1 -1 -1 问题2:说出下列函数的图象与指数函数y=2x+1的图象的关系,并画出它们的示意图. (1)y= 2(-x )+1 (2)y= -(2x+1) O y O y O y y 对称变换 (1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称; (2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称; x 轴 y 轴 1 1 -1 1 -1 x x x 问题3:分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象,并说明它们之间有什么关系? (1)y=2x与y=2|x| (2)y=log2x与y=|log2x| O x y O x y (5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象: (6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象: y=2x 保留y=f(x)中y轴右侧部分,再加上这部分关于y轴对称的图形. 保留y=f(x)中x轴上方部分,再加上这部分关于x轴对称的图形. 1 1 y=2|x| y=log2x y=|log2x| 翻折变换 问题3:下列函数的图象与函数y=(x-2)2+3的图象的关系,并画出它们的示意图. y=(lxl-2)2 +3 y=l(x-2)2 +3l 问题3:分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象,并说明它们之间有什么关系? (1)y=2x与y=2|x| (2)y=log2x与y=|log2x| O x y O x y (5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象: (6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象: y=2x 保留y=f(x)中y轴右侧部分,再加上这部分关于y轴对称的图形. 保留y=f(x)中x轴上方部分,再加上这部分关于x轴对称的图形. 1 1 y=2|x| y=log2x y=|log2x| 翻折变换 问题4 (1)绘制观察y=sinx,y=2sinx , y= sinx的图象 寻找规律,你能得到什么结论? 问题5 (1)绘制观察y=sinx,y=sin2x , y= sin x的图象。 寻找规律,你能得到什么结论? 函数图象的对称变换规律: (1)y=f(x) y=f(x+a) a0,向左平移a个单位 a0,向右平移|a|个单位 上下平移 (2)y=f(x) y=f(x)+k k0,向上平移k个单位 k0,向下平移|k|个单位 (1)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称; (2)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称; (3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称; (4)y=f(x)与y=f -1 (x)的图象关于 对称. 函数图象的平移变换规律: (1)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象:保留y=f(x)中 部分,再加上这部分关于 对称的图形. (2)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象:保留y=f(x)中 部分,再加上这部分关于 对称的图形. x轴 y轴 原点 直线y=x y轴右侧 y轴 x轴上方 x轴 左右平移 函数图象的翻折变换规律: 函数图象的伸缩变换规律 例1.已知函数y=|2x-2| (1)作出函数的图象; (2)指出函数 的单调区间; (3)指出x取何值时,函数有最值。 O x y 3 2 1 1 -1 y=2x y=2x-2
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