《应用统计学》第10章-不依赖于分布的检验.ppt

* As a result of this class, you will be able to ... * 10.3.2 匹配样本的中位数检验 10.3 两样本的非参数检验 * 匹配样本的参数检验方法是先求出两个匹配样本的差值，然后对差值所属总体的均值是否等于零进行t检验，而这一检验需要假定差值的总体服从正态分布。 当正态假定不成立时，就不能利用均值这个与总体分布有关的参数来对匹配总体进行检验，而应该考虑另一个位置参数——中位数。也就是说，匹配样本的非参数检验方法同样是先求出两个匹配样本的差值，然后对差值所属总体的中位数是否等于零进行检验。 这样的检验是我们已经很熟悉的了，前面介绍的符号检验和Wilcoxon符号秩检验都可以实现。 匹配样本的中位数检验 * 【例10.3】有人建议，如果每天在车间提供背景音乐、免费咖啡和甜点，该车间的日产量就会增加。管理层同意按照这个办法试行一段时间，通过抽样得到了14名雇员在试行前后每周生产的产品数如下： 匹配样本的中位数检验 在总体分布未知的情况下，为了检验这一建议是否可行，用 表示试行这一建议前后所有雇员生产的产品数差值(之前的产量减之后的产量)的中位数，那么管理层可以建立如下的假设： 雇员 之前的产量 之后的产量 雇员 之前的产量 之后的产量 JD 23 33 WWJ 21 25 SB 26 26 OP 25 22 MD 24 30 CD 21 23 RCF 17 25 PA 16 17 MF 20 19 RRT 20 15 UHH 24 22 AT 17 9 IB 30 29 QQ 23 30 * 用SPSS实现匹配样本中位数检验 第1步：将两个匹配样本数据分别作为两个变量输入到SPSS中 (在此分别以“before”和“after”代表“之前的产量”和“之后 的产量”) ； 第2步：选择【分析】下拉菜单，并选择【非参数检验-旧对话 框-2个相关样本】选项进入主对话框； 第3步：把两个匹配变量(例10.3中即“before”和“after”)选入右侧 的【检验对】框内，在【检验类型】下选择 【Wilcoxon】和【符号检验】，并点入【精确】中选择 【精确】，返回主对话框，点击【确定】。 ? 例10.3的匹配样本中位数检验 * 匹配样本的中位数检验 检验统计量b after - before Z -.805a 渐近显著性(双侧) .421 精确显著性（双侧） .444 精确显著性（单侧） .222 点概率 .011 a. 基于负秩。 b. Wilcoxon 带符号秩检验 * 由上面的两个表格给出的单侧检验p-值很容易看出，在0.05的显著性水平下，无论是符号检验(单侧检验p-值为0.5)还是Wilcoxon符号秩检验(单侧检验p-值为0.222)，都没有理由拒绝原假设，因而管理层没有理由相信这个建议者的说法。 与单样本情况类似，如果可以假定总体分布是连续对称的，选择Wilcoxon符号秩检验会比符号检验更有效，但如果不知道总体的任何信息，符号检验是更安全的。 匹配样本的中位数检验 检验统计量b after - before 精确显著性（双侧） 1.000a 精确显著性（单侧） .500 点概率 .209 a. 已使用的二项式分布。 b. 符号检验 10.3.3 Spearman秩相关检验 10.3 两样本的非参数检验 * 对于两个成对样本，人们除了关心其总体分布的中心位置是否相同之外，往往还想知道这两个样本所代表的变量之间有没有关系。 相关方法就是用来确定两个或者更多变量之间线性关系强度的统计方法，而从Pearson相关系数的定义容易看出，传统的相关系数度量的是定距或定比变量之间的线性关系。 当我们感兴趣的两个变量是顺序变量时，得到的数据只能排序而不能进行运算，Pearson相关系数便不再适用了。非参数统计中的Spearman秩相关系数正是为了这一目的而被提出来的。 Spearman秩相关检验 * 【例10.4】在一项关于职业声望和可信赖程度的调查中，研究者列举了12种职业，要求被调查者分别按照声望高低和值得信赖程度对其进行排序（“1”代表声望最高，信赖程度最高），结果如下： 根据上表的调查结果，你认为被调查者对这12种职业的声望和可信赖程度的评价之间是否存在一定的关系呢？ Spearman秩相关检验 职业 声望排序 信赖程度排序 科学家 医生 工程师 政府官员 中小学教师 大学教师 新闻记者 律师 企业管理人员 银行管理人员 建筑设计人员 会计师 1 2 6