第四章 流体力学量纲分析PPT.ppt

第四节 近似模型试验 以相似原理为基础的模型实验方法，按照流体流动相似的条件，可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。 前两个相似是第三个相似的充要条件，同时满足以上条件为流动相似，模型试验的结果方可用到原型设备中去。 简化模型实验方法中流动相似的条件，除局部相似之外，还可采用自模化特性和稳定性。 在工程实际中的模型试验，好多只能满足部分相似准则，即称之为局部相似。如上面的粘性不可压定常流动的问题，不考虑自由面的作用及重力的作用，只考虑粘性的影响，则定性准则只考虑雷诺数Re，因而模型尺寸和介质的选择就自由了。 自模化的概念实质是自身模拟的概念。比如，在圆管流动中，当Re≤2320时，管内流动的速度分布都是一轴对称的旋转抛物面。当Re4×105管内流动状态为紊流状态，其速度分布基本不随Re变化而变化，故在这一模拟区域内，不必考虑模型的Re与原型的Re相等否，只要与原型所处同一模化区即可。 图4-5 弧型闸门 （4-7） 图4-6 内装蝶阀的管道 第五节 量纲分析法 一、物理方程量纲一致性原则 二、瑞利法 三、 定理 一、物理方程量纲一致性原则 1、讨论理论力学时，基本单位（量纲）有三个： 质量(M)、时间(T)、长度(L)； 物理量单位的种类叫量纲，由基本单位和导出单位组成单位系统。 3、运动学问题有两个基本单位（量纲）： 时间(T)、长度(L)。 2、讨论流体力学和热力学时，基本单位（量纲）有四个： 质量(M)、时间(T)、长度(L)、温度( )； 物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲。任一物理量 的量纲表示为dim 。 流体力学中常遇到的用基本量纲表示的导出量纲有： 任何一个物理方程中各项的量纲必定相同，用量纲表示的物理方程必定是齐次性的，这便是物理方程量纲一致性原则。既然物理方程中各项的量纲相同，那么，用物理方程中的任何一项通除整个方程，便可将该方程化为零量纲方程。 定理。 量纲分析法正是依据物理方程量纲一致性原则，从量纲分析入手，找出流动过程的相似准则数，并借助实验找出这些相似准则数之间的函数关系。根据相似原理，用量纲分析法，结合实验研究，不仅可以找出尚无物理方程表示的复杂流动过程的流动规律，而且找出的还是同一类相似流动的普遍规律。因此，量纲分析法是探索流动规律的重要方法。常用的量纲分析法有瑞利法和 定理。 工程流体力学 第四章 相似原理和量纲分析 第四章 相似原理与量纲分析 本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。 模型实验 以相似原理为基础,推广到原型上。 解决流体 力学问题 的方法 理论分析 实验研究 数值模拟 由于受到尺寸和实验条件的限制， 实验一般很难在原型上进行，而是 按照一定的比例尺在模型上进行。 第一节 流动的力学相似 表征 流动 过程 的物 理量 描述几何形状的 如长度、面积、体积等 描述运动状态的 如速度、加速度、体积流量等 描述动力特征的 如质量力、表面力、动量等 按性质分 几何 相似 运动 相似 动力 相似 流 动 相 似 应 满 足 的 条 件 相似的概念最早出自几何学。两个三角形相似，对应边成比例，对应角相等。 两个流场的力学相似：在流动空间的各对应点上和各对应时刻，表征流动过程的所有物理量各自互成比例。 一 几何相似（空间相似） 定义： 模型和原型的全部对应线性长度的 比值为一定常数 。 （4-1） 以上标“ ＇”表示模型的有关量 :长度比例尺（相似比例常数） 面积比例尺: （4-2） 体积比例尺: （4-3） 图4-1 几何相似 满足上述条件，流动才能几何相似 运动粘度比例尺: 体积流量比例尺: 加速度比例尺: （4-6） （4-7） （4-8） 长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。 三 动力相似（时间相似） 定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对 应瞬时，作用在两相似几何微团上的力，作 用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。 力的比例尺: 图4-3 动力场相似 （4-9） （4-10） 又由牛顿定律可知： 其中： 为流体的密度比例尺。 压强（应力）比例尺: 力矩（功，能）比例尺: （4-11） （4-12） 动力粘度比例尺: 功率比例尺: （4-13） （4-14） 有了模型与原型的密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺，就可由它们确定所有动力学量的比例尺。 定义：在几何相似的条件下，两种物理现