随机过程习题集及答案_周荫清 李春升.pdf
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周荫清《随机过程理论》第2章 随机过程概述.ppt
五、白噪声 白噪声定义 第2章 随机过程概述 随机过程概述 一、随机过程的概念 二、平稳随机过程 三、时间平稳和各态历经性 四、平稳过程的功率谱密度 五、白噪声过程 一、随机过程的概念 1、随机过程的定义 2、随机过程的概率分布 3、随机过程的数字特征 4、随机过程的基本分类 一、随机过程的概念 1、随机过程的定义 设 是一个样本空间，若对每一时刻 ，都有定义在 上的随机变量 与之对应，则称依赖 的一族随机变量 是一个随机过程，通常将它简化为 。 一、随机过程的概念 1、随机过程的定义 随机过程 样本函数
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随机过程(北大何书元)-课后习题集答案.pdf
Change E Change E
X d
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湖南大学《随机过程》课程习题集.doc
湖南大学本科课程《随机过程》习题集
主讲教师：何松华 教授
第一章：概述及概率论复习
1.1 设一批产品共50个，其中45个合格，5个为次品，从这一批产品中任意抽取3个，求其中有次品的概率。
1.2 设一批零件共100个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第3次才取得合格品的概率。
1.3 设一袋中有N个球，其中有M个红球，甲、乙两人先后各从袋中取出一个球，求乙取得红球的概率(甲取出的球不放回)。
1.4 设一批产品有N个，其中有M个次品，每次从其中任取一个来检查，取出后再放回，求连续n次取得合格品的概率。
1.5设随机变量X的概率分布函数为连续的，且
其中((0为
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《随机过程及应用习题集》,张晓军,陈良均,高清版.pdf
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随机过程课后习题答案（Peter）.pdf
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随机过程及其应用_习题答案.pdf
第一章概论
第1 题
某公共汽车站停放两辆公共汽车A 和B ，从t=1 秒开始，每隔 1 秒有一乘客到达车站。
1 1
如果每一乘客以概率 登上A 车，以概率 登上B 车，各乘客登哪一辆车是相互统计独立
2 2
的，并用ξ 代表t=j 时乘客登上A 车的状态，即乘客登上A 车则ξ ＝1，乘客登上B 车则ξ
j j
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“应用随机过程”(林元烈)习题答案.docx
1.设N为取值非负整数的随机变量，证
E
设X是非负随机变量，具有分布函数F(x)，证
E
证明：
(1)
E
=
=
得证.
(2)
E
=
=
=
得证.
3.设N?,N?,N?独立,N?是参数为λ?的Poisson分布,i=1,2,3.(1)求
3.设N?,N?,N?独立,N?是参数为λ?的Poisson分布,i=1,2,3.
(1)求P
P
=
=
=
=
可见，N1+N2是参数为
(2)求P
P
=
=
=
(3)证明N1
证明：
P
=
=
=
得证.
(4)求EN1|N1
E
=
=
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过程复习习题集.doc
习题一
简述被控对象、被控变量、操纵变量、扰动（干扰）量、设定（给定）值和偏差的含义？
被控对象 自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器等。
被控变量 被控对象内要求保持设定数值的工艺参数。
操纵变量 受控制器操纵的，用以克服扰动的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量。
扰动量 除操纵变量外，作用于被控对象并引起被控变量变化的因素。
设定值 被控变量的预定值。
偏差 被控变量的设定值与实际值之差。
2.自动控制系统按其基本结构形式可分为几类?其中闭环系统中按设定值的不同形式又可分为几种?简述每种形式的基本含义.
答 自动控制系统按其基本结构形式可分为闭环自动控制系统和开
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过程控制习题集.doc
过程控制习题集
一、判断题
1. 过程控制系统中，需要控制的工艺设备(塔、容器、贮糟等)、机器称为被控对象。（ ）
2. 扰动量是作用于生产过程对象并引起被控变量变化的随机因素。（ ）
答案：扰动量是除操纵变量外作用于生产过程对象并引起被控变量变化的随机因素。
3. 由调节器输出至被调参数间的所有环节称为干扰通道。 （ ）
答案：由调节器输出至被调参数间的所有环节称为调节通道。
4. 过程控制系统的偏差是指设定值与测量值之差。（ ）
5. 由控制阀操纵，能使被控变量恢复到设定值的物料量或能量即为操纵变量。（ ）
6. 按控制系统的输出信号是否反馈到系统的输入端可分为开环
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随机过程习题（参考）.doc
习题一
某战士有两支枪，射击某目标时命中率分别为0.9及0.5，若随机地用一支枪，射击一发子弹后发现命中目标，问此枪是哪一支的概率分别为多大？
设随机变量X的概率密度为
f（x）＝
求：（1）常数A; (2)分布函数F（x）；（3）随机变量Y＝lnX的分布函数及概率分布。
设随机变量（X, Y）的概率密度为
f (x , y) = Asin (x + y ), 0x ,y
求：(1) 常数A ；（2）数学期望EX，EY； （3） 方差DX ，DY；(4) 协方差及相关系数。
4. 设随机变量服从指数分布
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随机过程第4节习题.pdf
第四章 二阶矩过程、平稳过程和随机分析
平稳随机过程
第1 题
设有一泊松过程 ,求：(1) ，用 的函数表示之；(2)
{N (t), t ≥0} P {N (t ) k , N (t ) k } t , t
1 1 2 2 1 2
该过程的均值和相关函数。（3 ）问该过程是否为平稳过程？
解（1）：
解（2 ）：
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随机过程及随机场习题.doc
1.设有随机过程，，其中为常数，且，和是随机变量，且相互统计独立，他们的概率密度为
即和是正态分布随机变量。若把写成的形式。
求，问V和是否统计独立；
画出的典型样本函数；
求的一维概率密度函数。
解：由题意
（1）
其中
由于相互独立，故其联合概率密度为
随机变量变换概率密度公式，可得到的联合概率密度：
其中
则
所以可知二者统计独立。
（3）
高斯随机过程变量的特征函数为
高斯随机变量的特征函数
因此得特征函数
分别为
又因为，故得特征函数为
所以的概率密度为其特征函数的傅里叶反变换：
2.设随机过程，其中V是在（0,1） 的均值和自相关函数。
解：由已知，随机变量V的概率密度函数为
则
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随机过程习题概要.doc
习题一
某战士有两支枪，射击某目标时命中率分别为0.9及0.5，若随机地用一支枪，射击一发子弹后发现命中目标，问此枪是哪一支的概率分别为多大？
设随机变量X的概率密度为
f（x）＝
求：（1）常数A; (2)分布函数F（x）；（3）随机变量Y＝lnX的分布函数及概率分布。
设随机变量（X, Y）的概率密度为
f (x , y) = Asin (x + y ), 0x ,y
求：(1) 常数A ；（2）数学期望EX，EY； （3） 方差DX ，DY；(4) 协方差及相关系数。
4. 设随机变量服从指数分布
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随机过程习题详解.doc
习题一
某战士有两支枪，射击某目标时命中率分别为0.9及0.5，若随机地用一支枪，射击一发子弹后发现命中目标，问此枪是哪一支的概率分别为多大？
设随机变量X的概率密度为
f（x）＝
求：（1）常数A; (2)分布函数F（x）；（3）随机变量Y＝lnX的分布函数及概率分布。
设随机变量（X, Y）的概率密度为
f (x , y) = Asin (x + y ), 0x ,y
求：(1) 常数A ；（2）数学期望EX，EY； （3） 方差DX ，DY；(4) 协方差及相关系数。
4. 设随机变量服从指数分布
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随机过程习题课件.ppt
*************************************习题：求解连续时间马尔可夫链的稳态分布习题：考虑一个三态连续时间马尔可夫链，其转移速率矩阵为：Q=[-3214-5123-5](a)验证该马尔可夫链是不可约的。(b)求解其稳态分布π=(π?,π?,π?)。(c)如果系统初始状态为1，求t=2时刻系统处于状态2的概率p??(2)。(d)计算系统从状态1出发，在到达状态3之前先到达状态2的概率。解题提示：对于(a)，检查是否从任一状态可以到达任何其他状态；对于(b)，求解方程组πQ=0和Σπ?=1；对于(c)，可以使用矩阵指数方法；对于(d)，可以考虑修改原始过程，使状态2