分子运动热力学复习.doc

第 六 章 气体分子运动论 分子物理学和热力学的研究对象和方法 （1）热运动、（2）热现象、（3）微观量、（4）宏观量 （5）平衡态：在没有外界影响的条件下，系统状态参量长时间内不发生变化的状态。 （6）平衡过程：当气体与外界交换能量时,系统状态变化所经历的所有中间状态都无限接近平衡态的过程。又叫作准静态过程。 （7）理想气体状态方程：（适用条件为：理想气体，达到平衡态） 其中，R为气体常数，等于 8.31 J/（mol K） 气体分子运动论 理想气体的微观模型：气体分子大小可忽略、分子间的相互作用力可忽略、碰撞可视为完全弹性碰撞。 理想气体微观模型的统计假设：容器内各处分子数密度相等，气体分子的速度沿各个方向的分量的平均值相等。 理想气体压强公式： 分子平均平动动能 其中k=1.38×10-23 J/K，称为玻耳兹曼常数。 能量均分定理、理想气体的内能 运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 6 3 3 刚性多原子分子 5 2 3 刚性双原子分子 3 0 3 单原子分子 总自由度 转动自由度 平动自由度 分子种类 能量按自由度均分定理：处于热平衡态时，在各个自由度上，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,任何一个自由度上均分配有 kT/2 的平均动能。 气体的内能：气体中所有分子的动能与势能总和。 理想气体的内能：系统内全部气体分子的动能（平动动能和转动动能）之和（理想气体分子间除碰撞时，没有相互作用力，故无势能）。 1mol 理想气体的内能（设分子的自由度为 i ）为： 即：理想气体的内能是温度的单值函数。 麦克斯韦速率分布律（注意弄请 f（v）的意义） 热平衡态时，虽然单个分子的速率取值偶然，但大量分子的速率满足一定的统计规律。麦克斯韦从理论上得出如下速率分布律 速率在V附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比,或某分子速率出现在V附近的单位速率间隔内的概率（几率密度）。 三种速率： μ 1 μ 2 μ 3 μ 1 μ 2 vp f（v） O v μ 3 T 一定 同种气体在不同温度下的速率分布曲线T1 T2 T3 T1 T2 T3 v f (v) o 分子的平均自由程及平均碰撞次数 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数，用符号表示； 一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程，用符号表示。 玻耳兹曼分布律 重力场中粒子按高度分布 玻耳兹曼将麦克斯韦的理论作了如下推广:如果气体分子的机械能为E ，则分子速度在区间vx~vx+dvx ,vy~vy+dvy ,vz~vz+dvz 位置在x~x+dx ,y~y+dy ,z~z+dz ,的分子数目为: 重力场中的气体分子按位置分布: 恒温气压公式: 第 六 章 热力学基础 内能 内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作用的势能之和；取决于系统的状态（P，V，T ），是系统状态的单值函数； 对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和：， 理想气体的内能仅仅是温度 T 的函数； 热力学第一定律 作功：dw=pdv , , 是一个过程量 W ＞0，系统对外作功，W ＜0，外界对系统作功。 传热：通过分子间的相互作用传递能量的过程；是系统外分子无规则运动与系统内分子无规则运动的转换，是热运动能量的传递过程。传热过程中，系统吸（放）的能量叫“热量”，用 Q 表示。Q ＞0，系统从外吸热，Q ＜0，系统向外界放热。 质量为 M 的理想气体，从温度为 T1 的平衡态变化到温度为 T2 的平衡态的过程中，内能的改变为： 热力学第一定律：由能量守恒和转换定律，系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系统内能的增量及对外界作功的总和，叫做热力学第一定律，表达式为： Q =（ E2 - E1 ）+ W 或 dQ = dE+dW 热力学第一定律指出第一类永动机是不可能实现的，即“无需外界供给任何能量，系统仍能回到初始状态，并能不断对外作功”是不可能的。 等容过程： dW=0 ，dQ = dE，等容摩尔热容：等容过程中，一摩尔气体温度改变 1K 时所吸收（或放出）的热量，用CV表示， ，其中i是自由度数。 等压过程： W=P（V2-V1） ，Q = △E+P（V2 -V1）， 等压摩尔热容：等压过程中，一摩尔气体温度改变 1K 时所吸收（或放出）的热量，用CP表示，CP=CV+R （迈耶公式）。比热比：γ=CP / CV 等温过程： △E=0， QT=WT= 绝热过程Q =0 W= -△E ，， 循环过程：经过一个循环，△E=0 ， 正循环（热机）， W ＞0，系统对外作功， 逆（