非平稳序列的随机分析.ppt

对数序列时序图第95页,共118页，2024年2月25日，星期天一阶差分后序列图第96页,共118页，2024年2月25日，星期天白噪声检验延迟阶数LB统计量P值63.580.73371210.820.54411821.710.2452第97页,共118页，2024年2月25日，星期天拟合模型口径及拟合效果图第98页,共118页，2024年2月25日，星期天5.6条件异方差模型ARCH模型GARCH模型GARCH模型的变体EGARCH模型IGARCH模型GARCH-M模型AR-GARCH模型第99页,共118页，2024年2月25日，星期天ARCH模型假定原理通过构造残差平方序列的自回归模型来拟合异方差函数ARCH(q)模型结构第100页,共118页，2024年2月25日，星期天GARCH模型结构使用场合ARCH模型实际上适用于异方差函数短期自相关过程GARCH模型实际上适用于异方差函数长期自相关过程模型结构第101页,共118页，2024年2月25日，星期天GARCH模型的约束条件参数非负参数有界第102页,共118页，2024年2月25日，星期天EGARCH模型第103页,共118页，2024年2月25日，星期天IGARCH模型第104页,共118页，2024年2月25日，星期天GARCH-M模型第105页,共118页，2024年2月25日，星期天AR-GARCH模型第106页,共118页，2024年2月25日，星期天GARCH模型拟合步骤回归拟合残差自相关性检验异方差自相关性检验ARCH模型定阶参数估计正态性检验第107页,共118页，2024年2月25日，星期天例5.12使用条件异方差模型拟合某金融时间序列。第108页,共118页，2024年2月25日，星期天回归拟合拟合模型参数估计参数显著性检验P值0.0001,参数高度显著第109页,共118页，2024年2月25日，星期天残差自相关性检验残差序列DW检验结果Durbinh=-2.6011拟合残差自回归模型方法：逐步回归模型口径第110页,共118页，2024年2月25日，星期天异方差自相关检验PortmanteaQ检验拉格朗日乘子（LM）检验第111页,共118页，2024年2月25日，星期天PortmanteaQ检验假设条件检验统计量检验结果拒绝原假设接受原假设第112页,共118页，2024年2月25日，星期天LM检验假设条件检验统计量检验结果拒绝原假设接受原假设第113页,共118页，2024年2月25日，星期天例5.12残差序列异方差检验第114页,共118页，2024年2月25日，星期天ARCH模型拟合定阶：GARCH(1,1)参数估计：极大似然估计拟合模型口径：AR(2)-GARCH(1,1)第115页,共118页，2024年2月25日，星期天模型检验检验方法：正态性检验假设条件：检验统计量检验结果拒绝原假设接受原假设第116页,共118页，2024年2月25日，星期天例5.13正态性检验结果P值＝0.5603AR(2)-GARCH(1,1)模型显著成立第117页,共118页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第118页,共118页，2024年2月25日，星期天对季节效应的常用拟合方法给定季节指数建立季节自回归模型第63页,共118页，2024年2月25日，星期天例5.6续使用Auto-Regressive模型分析1952年－1988年中国农业实际国民收入指数序列。时序图显示该序列有显著的线性递增趋势，但没有季节效应，所以考虑建立如下结构的Auto-Regressive模型第64页,共118页，2024年2月25日，星期天趋势拟合方法一：变量为时间t的幂函数方法二：变量为一阶延迟序列值第65页,共118页，2024年2月25日，星期天趋势拟合效果图第66页,共118页，2024年2月25日，星期天残差自相关检验检验原理回归模型拟合充分，残差的性质回归模型拟合得不充分，残差的性质第67页,共118页，2024年2月25日，星期天Durbin-Waston检验（DW检验）假设条件原假设：残差序列不存在一阶自相关性备择假设：残差序列存在一阶自相关性第68页,共118页，2024年2月25日，星期天DW统计量构造统计量DW统计量和自相关系数的关系第69页,共118