【最新资料】待定系数法求一次函数解析式_毕道松.doc

《教学案例设计》 广东省东莞市厚街湖景中学 毕道松 课 题 《待定系数法求一次函数解析式》 教学背景 本节课的教学对象是普通初中的初二学生，学生素质参差不齐，学生采用“小组合作学习”模式学习。意在通过这节课的学习，掌握“待定系数法”，也为今后求反比例函数和二次函数的解析式做好铺垫。同时本节课是为“东莞市优质课”评比而设计的。 教材分析 本节课是《新人教版》八年级上册的内容，学习本节课之前学生已经学习了“一次函数的图像及其性质”等相关知识，也学习过了“解二元一次方程组”。学好本节课，将为接下来求“反比例函数和二次函数的解析式”做好铺垫，这也是中考必考知识点之一。 教学 目标 知识 用待定系数法求一次函数的解析式 能力、过程、 思想方法 培养学生自主探究能力，培养学生“数形结合”的数学思想 情感、态度、价值观 通过自主探究、合作学习等方式，并联系实际生活，让学生在学习中“寻找快乐”，获取成功解决问题后的“成就感”，从而让学 生会学数学、乐学数学，同时也充分体现了学生的主体地位。 教学重点 让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式； “数形结合”思想的培养； 能够运用数学方法解决生活中的一些实际问题。 教学难点 1、让学生明白求解析式实质就是求出待定系数k和b； 2、让学生理解点的坐标与方程组的解的对应关系； 3、真正让学生在学习中得到“快乐”。 教学方法 讨论法、练习法、，当确定，解析式也就 确定 让学生知道：不同的与，确定不同的一次函数解析式，求解析式，实质就是求出k,b的值，只要求出k和b，函数解析式就知道了。 新课 教学 （引入） 引入例：（只是提出问题，后面再解决此问题） 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为 指距.，某项研究表明，一般情况下人的身高y是指距x的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距x(cm) … 20 21 … 身高y(cm) … 160 169 … （1） 求出y与x之间的函数关系式 （不要求写出自变量x的取值范围） （2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？ 引入例的解答过程不在这里解决，设计的目的意在将数学与实际生活联系起来，激发学生的学习兴趣，也可以给学生制造点“悬念”，让学生有继续学习，想要解决此问题的欲望。 新课 教学 新课 教学 问题探究： 探究1： 如果知道一个一次函数的图象过点（3，5）与（），那么可以求出这个一次函数的解析式吗？试一试，并与邻近同学交流你的想法。 解：设这条直线的解析式为 y=kx＋b 由题意得：， 解得 所以解析式是y=2x－1． （此过程先由学生小组合作完成，老师在展示给学生参考） 探究2： 若直线y=kx＋b平行于直线y=3x+2，且与y轴交于点（0，-3），求此直线的解析式。 解：∵直线平行于直线y=3x+2 ∴k=3 将（0，-3）代入y=3x+b得：-3=0+b, ∴b=-3 ∴此直线为y=3x-3 通过此题总结：（1）若直线平行，则k相等； (2)直线与y轴的交点的纵坐标，即为b的值。 (对应练习) 1、 一条直线过点（1，4）与（－1，2），求这条直线的解析式. 2、若直线y=kx+b平行于y=-2x+1，则k=____________. 3、直线y=2x-4与y轴的交点坐标是_____________. 师生共同小结： 一、像上面这样，先设出函数的解析式，再根据条件列出方程组，求出系数和常数b的值，从而得到这个一次函数的解析式的方法，叫做待定系数法。 二、一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤： 第一步（设）：设出一次函数的解析式。 第二步（代）：将坐标代入所设解析式得出方程或方程组。 第三步（求）：解出所列方程或方程组求出待定系数k,b的值。 第四步（写）：写出该函数的解析式。 三、直线y=kx+b中k、b的意义： （1）若直线平行，则k相等； （2）直线与y轴的交点的纵坐标，即为b的值。 （1）通过上面的学习提示，进行思维跳跃，通过小组合作交流去解决“探究1”，并从中掌握待定系数法求一次函数的方法和步骤。 （2）初步理解k、b的几何意义，为今后的学习做好铺垫。 通过“对应练习” 让学生巩固“待定系数法”的解题过程。初步理解k、b的几何意义，为今后的学习做好铺垫。 结合“问题探究”中的探究1、探究2和“对应练习”，说明“待定系数法”的定义，并引导学生归纳过程。 初步理解k、b的意义。 新课 教学 探究3 如图，直线的图像如图所示： （1）由图可知，直线的图像过点A（ ， ）和B（ ， ） （2）求这个函数的解析