河北省定兴三中2016届高三年级第一次月考文科数学试题（复习班）.doc
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定兴三中2016届高三年级第一次月考文科数学试题
一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确）
1．集合，是实数集，则等于（ ）
A． B． C． D．
.已知命题；命题，则下列判断正确的是（ ）
A．是假命题 B．是真命题
C．是真命题 D．是真命题
3. 函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4.下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是
（A） （B） （C） （D）
5．若点P在角π的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为( )
A．(1，) B．(，－1)C．(－1，－) D．(－1，)
．扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是 A．1或4 B．1或2 C．2或4 D．1或5.已知函数，则函数的大致图象是
8. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A. B. C. D.
9.函数，的值域为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是
A. B. C. D.
11．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=又是减函数，且f (a－3)+f (9－a2)0则a的取值范围A．(2，3) B．(3，) C．(2，4) D．(－2，3)12. 已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（ ）
A．B． C．D．
(本大题4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13. 已知集合，N=，若，则的值是_______；
14. 若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为 .
15已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ，则y＝________.
在上有最小值，则实数的取值范围为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）
17（10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值. （）
（1）解关于的不等式;
若的取值范围.
20.（12分）已知二次函数，且．的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值集合。
21．（1分），.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ） 若对有恒成立，求实数的取值范围.
22．（分）.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． －8
三17.(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,又a0,所以ax3a.
当a=1时,1x3,
即p为真时,实数x的取值范围是1x3.
当q为真时,实数x的取值范围是2x≤3.
若p∧q为真,则p真且q真,
所以实数x的取值范围是2x3. （4分）
(2)?p是?q的充分不必要条件,
即?p??q,且?q ?p,
设A={x|?p},B={x|?q},则A(B,
又A={x|?p}={x|x≤a或x≥3a},B={x|?q}={x|x≤2或x3},
则0a≤2,且3a3,
所以实数a的取值范围是1a≤2. （10分）
18.(1))（5分）;(2) ,最大值为3.（12分）
19.解：（1）； （5分） （2） (12分)
20. 解：(Ⅰ)由题意原不等式可化为：
即：……………2分
由得
由得
综上原不等式的解为……………6分
(Ⅱ)原不等式等价于
令，即，…………8分
由，所以，
所以.………………12分
21解：（Ⅰ）导函数，令，得，....2分
当时，，单调递减；
当时，，单调递增，
在处取得极小值，且极小值为. .............6分
（Ⅱ）对有恒成立，等价于恒成立.
令，则，...
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