圆锥曲线专项训练题.pdf
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直线与圆锥曲线专项训练x2xy
l
3、过椭圆C：+y=1的右焦点作直线交椭圆C于A、x
5过的直线交的椭圆于两点，在轴上
P+=1.C,D
595
2
2y
1.设F、F分别是双曲线−x=1的左、右焦点.若直线
12
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1.已椭=1,片、「右焦r上，
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2016年名校试题精选——圆锥曲线部分专项训练.doc
圆锥曲线专项训练
填空题
1、椭圆的中心在原点，有一个焦点，它的离心率是方程的一个根，椭圆的方程是 ；
2、若椭圆则实数k的值是 ；
3、过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 ；
4、椭圆上有一点P到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是 ；
5、抛物线上一点M到准线的距离为，则点M到抛物线顶点的距离是 。
6、焦点在直线上的抛物线的标准方程为 。
7、抛物线上一点到焦点距离等于6，则m = 。
8、一动点到y轴的距离比到点( 2,0 )的距离小2，这动点的轨迹方程是
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高考解答题专项训练：直线与圆锥曲线
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圆锥曲线训练题之二.doc
圆锥曲线训练题之一
姓名 学号 （必填）成绩
选择题：
1．椭圆的右焦点到直线的距离是
A． B． C． D．
2．抛物线与直线交于两点．，其中的坐标是．设抛物线的焦点为，则等于
A． B． C． D．
3．如图，设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，．分别是双曲线的左．右焦点．若，则等于
A．或 B．
C．
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圆锥曲线综合训练（一）.doc
圆锥曲线综合训练（一）
一、填空题
1．以x轴为对称轴，抛物线通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________．2．双曲线9x2－4y2＝－36的渐近线方程是____________________________．3．若抛物线y2＝2px上的一点A(6，y)到焦点F的距离为10，则p＝________.4．已知双曲线－＝1 (ab0)的离心率为，椭圆＋＝1的离心率为________．5．设F1、F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，F1PF2＝90°，则F1PF2的面积是________．6．过双曲线M：x2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐
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圆锥曲线综合训练（二）
一、填空题
1．已知椭圆的离心率为，焦点是(－3,0)，(3,0)，则椭圆方程为______________．
“ab0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的必要但不充分条件充分但不必要条件充分必要条件既不充分也不必要条件的两条渐近线的方程为 。
4.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为
5.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为6．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
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圆锥曲线解答题训练(普通).docx
试卷第 =page 14 14页，总 =sectionpages 14 14页
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圆锥曲线解答题训练-普通
1．椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.
2．已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；
（3）
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圆锥曲线基础训练题集.doc
椭圆基础训练题
1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）
（A）＋＝1（B）＋＝1 （C）＋＝1 （D）＋＝1
2．椭圆＋＝1的两条准线间的距离是（ ）
（A） （B）10 （C）15 （D）
3．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是（ ）。
（A） （B） （C）
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圆锥曲线的方程一轮复习专项训练-2025年高考数学
一、单选题
1．已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于异于原点的，两点，若在直线上存在点，使得四边形是平行四边形，则（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，若且，则椭圆的离心率为（????）
A． B． C． D．
3．已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且的长轴长为，则的短轴长为（????）
A． B． C． D．
4．分别是椭圆的左，右焦点，过作直线交椭圆于两点.若，则的面积为（????）
A． B． C． D．
5．已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为4，则该双曲线的标准方程为（
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圆锥曲线的方程一轮复习专项训练-2025年高考数学
一、单选题
1.已知抛物线C:2=舐的焦点为，过焦点尸的直线/与抛物线C交于异于原点。的A,3两点,
若在直线尤=6上存在点P6（j）r（o）,使得四边形Q4P3是平行四边形，则/=（）
A.3B.4C.5D.6
22
2.已知椭圆。:^+当=1。（0）的左、右焦点分别为耳耳，过冗的直线与椭圆C交于M,N两点,
若2SMNFz=5SM旭且NF°F,N=NF°NF,,则椭圆C的离心率为（）
A.3B夜c1D.叵
D.。.一
5232
22
3.已知椭圆C与椭圆二+匕=1有相同的焦点，且C的长轴长为6,则C的短轴长为（)
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A.2B.4C.V
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第二章圆锥曲线汇报人：
过专项阶段强化专项训练专项拓展训练3与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题汇报人：
?BA.10 B.9 C.8 D.7?
?B?
?
?D?
?
?（1）求双曲线的方程；
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?
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过专项阶段强化专项训练专项拓展训练5圆锥曲线中的探索性问题汇报人：
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专项拓展训练4与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题过专项阶段强化专项训练汇报人：
考题汇总考点分析关联考点2023新课标Ⅱ卷第21题双曲线中的定直线问题直线方程；双曲线方程.2020新高考Ⅰ卷第22题椭圆中的定点和定值问题向量的垂直；直线方程；椭圆方程.【解题策略】（1）设参，用参，消参；（2）从特殊到一般，先找到定点、定值或定直线，再证明变量与其无关.4年高考考情探究
???类型1定值问题
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【归纳总结】求定值问题常见的方法（1）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.其解题步骤为：（2）从特
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2025年高考数学重点题型专项训练：圆锥曲线中的存在性问题（学生版+解析）.pdf
专题13圆锥曲线中的存在性问题
一、椭圆中的存在性问题
1.已知椭圆C:?+?=l(ab0)的、右顶点分别为a、M,T为椭圆上异于她、此的动点，设直
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线TM1、TM2的斜率分别为七、k,且七•七=一).
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