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考研管综考研真题解析及答案

选择题

题目1：

某公司有5个部门，每个部门有4名员工，现从中随机抽取一名员工，问该员工来自第3个部门的概率是多少？

A.1/5

B.1/4

C.1/20

D.1/3

答案：A

解析：

总共有5个部门，每个部门有4名员工，所以总共有5\times4=20名员工。第3个部门有4名员工，所以从中随机抽取一名员工来自第3个部门的概率是\frac{4}{20}=\frac{1}{5}。

填空题

题目2：

若某商品的原价为100元，现打8折出售，后又在此基础上再打9折，则现价为______元。

答案：72

解析：

首先打8折，价格变为100\times0.8=80元。然后在80元的基础上再打9折，价格变为80\times0.9=72元。

判断题

题目3：

在完全竞争市场中，单个厂商无法影响市场价格。（）

答案：正确

解析：

在完全竞争市场中，单个厂商是价格接受者，无法通过改变自己的产量来影响市场价格，市场价格由市场总供给和总需求决定。

解答题

题目4：

某工厂生产甲、乙两种产品，生产每件甲产品需原料3千克，每件乙产品需原料2千克。现有原料240千克，问应如何安排生产甲、乙产品的数量，才能使总产值最大？假设每件甲产品的产值是50元，每件乙产品的产值是40元。

答案：

设生产甲产品x件，乙产品y件。根据题意，可以列出以下约束条件：

\[3x+2y\leq240\]

目标函数为总产值最大化：

\[Z=50x+40y\]

求解该线性规划问题：

1.绘制可行域：

当x=0，y=120；

当y=0，x=80；

连接这两点，得到约束条件的直线。

2.求顶点坐标：

交点(0,120)；

交点(80,0)；

解方程组3x+2y=240和y=0，得交点(80,0)；

解方程组3x+2y=240和x=0，得交点(0,120)。

3.计算目标函数值：

当(x,y)=(0,120)，Z=50\times0+40\times120=4800；

当(x,y)=(80,0)，Z=50\times80+40\times0=4000。

比较得知，最大产值出现在(x,y)=(0,120)，即生产0件甲产品和120件乙产品，最大总产值为4800元。

解析：

通过线性规划方法，确定约束条件并绘制可行域，计算各顶点的目标函数值，最终确定最优解。