中考专项复习相似投影与视图.ppt

【解析】选D.由题意知AB∥DE,∴△CHE∽△CAB, 3.(2017·连云港中考)如图,已知△ABC∽△DEF, AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是　(　　) 【解析】选D.由△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,可知 △ABC与△DEF相似,相似比为 ,可得:A. 故选 项A错误;B. 故选项B错误; C. 故选项C错误; D. 4.(2017·杭州中考)如图在锐角三角形ABC中,点D,E 分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF= ∠GAC.　世纪金榜导学(1)求证:△ADE∽△ABC. (2)若AD=3,AB=5,求 的值. 【解析】(1)在△AEF和△ACG中, ∠AFE=∠AGC=90°,∠EAF=∠GAC, ∴△AEF∽△ACG, 即有∠AEF=∠ACG, 在△ADE和△ABC中, ∠BAC为公共角,∠AEF=∠ACG, ∴△ADE∽△ABC. (2)由(1)知△ADE∽△ABC, 又(1)中已证,△AEF∽△ACG, 即 考点三 平行投影与中心投影 【例3】(2016·永州中考)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是(　　) 世纪金榜导学 A.0.324πm2 B.0.288πm2 C.1.08πm2 D.0.72πm2 【思路点拨】先根据AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD, 由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长,进而得出 BD′的长,再由圆环的面积公式即可得出答案. 【自主解答】选D.如图所示,∵AC⊥OB,BD⊥OB, ∴△AOC∽△BOD, 解得:BD=0.9m, 同理可得:BD′=0.3m, ∴S圆环形阴影=0.92π-0.32π=0.72π(m2). 【名师点津】投影与相似三角形的应用技巧 (1)利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形. (2)根据相似三角形的对应边成比例,求出物体的高度或影长. (3)利用竹竿测量高度的问题中,竹竿和被测量物都是垂直于地面的,因此存在平行关系(但是这个平行关系是隐藏条件,并不在题目中直接出现),有平行则多数情况下即可得到相似关系,然后利用相似三角形的性质求解即可. 【题组过关】 1.(2017·绥化中考)正方形的正投影不可能 是　(　　) A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 【解析】选D.正方形平面与投射光线平行时,正投影是线段,A正确;正方形平面与投射光线有夹角或垂直时,投影是矩形或正方形,B,C正确;正方形的正投影不能是梯形. 2.(2016·北京中考)如图,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m, 已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的 高为________m. 【解析】如图,因为小军、小珠的身高与影长相等,所以, ∠E=∠F=45°,所以,AB=BE=BF,设路灯的高AB为xm, 则BD=x-1.5,BC=x-1.8, 又CD=2.7,所以,x-1.5+x-1.8=2.7, 解得:x=3. 答案:3 考点四 视图 【考情分析】 　　三视图问题一直是中考必考问题,一般题目难度中等偏下,但考查的角度较多,题型相对比较单一,以选择题为主. 命题角度1:已知几何体,判定其三视图 【例4】(2017·安徽中考)如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为　(　　) 【思路点拨】根据俯视图的概念即可求解. 【自主解答】选B.根据俯视图的概念,该几何体的俯视图是两个同心圆. 命题角度2:根据视图求几何图形的表面积或体积 【例5】(2017·湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是(　　) 世纪金榜导学A.200cm2 B.600 cm2 C.100πcm2 D.200πcm2 【思路点拨】首先判断出该几何体,然后计算其侧面积即可. 【自主解答】选D.观察三视图知:该几何体为圆柱,高为2,底面直径为1,侧面积为:πdh=2×π=2π, ∵是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图, ∴原几何体的侧面积为100×2π=200π. 命题角度3:由三视图想象几何体的形状 【例6】(2017·黄冈中考)已知如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为　(　　) A.长方体 B.正三棱柱 C.圆锥 D.圆柱 【自主解答】选D.主视图和左视图是长方形,那么该