中考总复习：投影与视图--知识讲解.pdf

资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 学海在线资源中心 中考总复习：投影与视图—知识讲解 责编：常春芳 【考纲要求】 1.通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用； 2.会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图，左视图、俯视图)，能根据三视图描述 基本几何体或实物的原型． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、生活中的几何体 1．常见的几何体的分类 在丰富多彩的图形世界中，我们常见的几何体有长方体、正方体、棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥 体、球体、台体等． 2．点、线、面、体的关系 (1)点动成线，线动成面，面动成体； (2)面面相交成线，线线相交成点． 要点诠释：体体相交可成点，不一定成线． 3．基本几何体的展开图 (1)正方体的展开图是六个正方形； (2)棱柱的展开图是两个多边形和一个长方形； (3)圆锥的展开图是一个圆和一个扇形； (4)圆柱的展开图是两个圆和一个长方形． 考点二、投影 1．投影 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面 叫做投影面． 2．平行投影和中心投影 由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 小学资料群：700841589，初中资料群：775983524，高中资料群：271752763，大学资料群：642838907， 资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 学海在线资源中心 3．正投影 投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影． 要点诠释：正投影是平行投影的一种． 考点三、物体的三视图 1．物体的视图 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图． 我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边 的叫做侧面． 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图， 叫做左视图． 要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象． 2．画三视图的要求 (1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图． (2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等． 要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽． 【典型例题】 类型一、三视图及展开图 1．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示， 则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( ) A．22 B．19 C．16 D．13 【思路点拨】视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形. 【答案】D； 【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层最少有3+3+1 7个小正方体，第二层最少有3个， 第三层最少有2个，第四层最少有1个，因此搭成这样的一个