《运筹学》考试试卷样卷及答案.docx

《运筹学》考试试卷样卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.线性规划模型中，目标函数和约束条件（）

A.都是线性的

B.目标函数是线性的，约束条件是非线性的

C.目标函数是非线性的，约束条件是线性的

D.都是非线性的

答案：A

解析：线性规划的定义就是目标函数和约束条件都是线性的，所以选A。

2.单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的依据是（）

A.检验数全部非正

B.检验数全部非负

C.基变量全部非负

D.基变量全部非正

答案：B

解析：在单纯形法中，当所有非基变量的检验数都非负时，当前的基本可行解就是最优解，所以选B。

3.对偶问题的对偶是（）

A.原问题

B.无可行解问题

C.无界解问题

D.以上都不对

答案：A

解析：根据对偶问题的性质，对偶问题的对偶就是原问题，所以选A。

4.运输问题中，产地数为m，销地数为n，则基变量的个数为（）

A.m+n

B.m+n1

C.m×n

D.m×n1

答案：B

解析：运输问题是一种特殊的线性规划问题，其基变量的个数为m+n1，所以选B。

5.对于求极小值的目标规划问题，当所有偏差变量的检验数都（）时，得到最优解。

A.非正

B.非负

C.为零

D.以上都不对

答案：A

解析：对于求极小值的目标规划问题，当所有偏差变量的检验数都非正时，得到最优解，所以选A。

6.动态规划的基本方程是根据（）原理建立起来的。

A.最优性

B.可行性

C.连续性

D.以上都不对

答案：A

解析：动态规划的基本方程是根据最优性原理建立起来的，所以选A。

7.图中任意两点之间至少存在一条链，这样的图称为（）

A.连通图

B.树

C.有向图

D.无向图

答案：A

解析：连通图的定义就是图中任意两点之间至少存在一条链，所以选A。

8.最小生成树问题是指（）

A.在一个图中找到一条最短的链

B.在一个图中找到一个包含所有顶点且边权之和最小的树

C.在一个图中找到一个包含所有边且边权之和最小的树

D.以上都不对

答案：B

解析：最小生成树问题是在一个图中找到一个包含所有顶点且边权之和最小的树，所以选B。

9.排队系统中，顾客到达率为λ，服务率为μ，则系统的服务强度ρ为（）

A.λ/μ

B.μ/λ

C.λ+μ

D.λμ

答案：A

解析：服务强度ρ的定义就是顾客到达率λ与服务率μ的比值，即ρ=λ/μ，所以选A。

10.决策树中，从决策点引出的分支称为（）

A.方案分支

B.状态分支

C.概率分支

D.以上都不对

答案：A

解析：决策树中，从决策点引出的分支称为方案分支，所以选A。

二、填空题（每题3分，共15分）

1.线性规划问题的标准型要求目标函数为（），约束条件为（），变量非负。

答案：求最大值；等式

解析：线性规划问题的标准型要求目标函数为求最大值，约束条件为等式，变量非负。

2.单纯形表中，基变量对应的列向量构成（）矩阵。

答案：单位

解析：单纯形表中，基变量对应的列向量构成单位矩阵。

3.运输问题中，若产销平衡，则总供应量（）总需求量。

答案：等于

解析：产销平衡的运输问题中，总供应量等于总需求量。

4.动态规划中，阶段是指对整个过程的自然划分，通常根据（）来划分阶段。

答案：时间或空间

解析：动态规划中，通常根据时间或空间来划分阶段。

5.排队系统中，常用的指标有（）、平均排队长、平均逗留时间等。

答案：平均队长

解析：排队系统中，常用的指标有平均队长、平均排队长、平均逗留时间等。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.线性规划问题的可行解一定是基本可行解。（）

答案：错误

解析：可行解不一定是基本可行解，基本可行解是可行解中的特殊情况，要求基变量非负且基变量对应的列向量线性无关，所以该说法错误。

2.对偶问题的最优解一定可以从原问题的最优单纯形表中得到。（）

答案：正确

解析：根据对偶理论，对偶问题的最优解可以从原问题的最优单纯形表中得到，所以该说法正确。

3.运输问题的初始基可行解可以用西北角法、最小元素法等方法来确定。（）

答案：正确

解析：运输问题的初始基可行解常用西北角法、最小元素法等方法来确定，所以该说法正确。

4.动态规划的求解过程是从后向前进行的。（）

答案：正确

解析：动态规划通常采用逆序解法，即从后向前进行求解，所以该说法正确。

5.排队系统中，服务强度ρ越大，系统的性能越好。（）

答案：错误

解析：服务强度ρ越大，说明系统越繁忙，排队等待的顾客越多，系统的性能越差，所