2018年中考数学(河北专版)总复习热点题型 高分攻略课件：主题四 函数的应用与决策 (共66张).ppt

时间x(天) 1≤x＜9 9≤x＜15 x≥15 售价(元/斤) 第1次降价 后的价格 第2次降价 后的价格 ? 销量(斤) 80－3x 120－x ? 储存和损耗 费用(元) 40＋3x 3x2－64x＋400 ? (3)在(2)的条件下，若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ ? 解：(1)设该种水果每次降价的百分率是x，10(1－x)2＝8.1，x＝10%或x＝190%(舍去)， ∴该种水果每次降价的百分率是10%； (2)当1≤x＜9时，第1次降价后的价格：10×(1－10%)＝9， ∴y＝(9－4.1)(80－3x)－(40＋3x)＝－17.7x＋352， ∵－17.7＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝1时，y有最大值，y大＝－17.7×1＋352＝334.3(元)， 当9≤x＜15时，第2次降价后的价格为8.1元， ∴y＝(8.1－4.1)(120－x)－(3x2－64x＋400)＝－3x2＋60x＋80＝－3(x－10)2＋380， ∵－3＜0，∴当9≤x≤10时，y随x的增大而增大， 当10＜x＜15时，y随x的增大而减小， ∴当x＝10时，y有最大值，y大＝380元， 综上，y与x(1≤x＜15)之间的函数解析式为： y＝ 第10天时销售利润最大； (3)设第15天在第14天的价格基础上最多可降a元， 由题意得：380－127.5≤(4－a)(120－15)－(3×152－64×15＋400)， 252．5≤105(4－a)－115， a≤0.5， ∴第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元． * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 针对训练1－1 (2016·石家庄模拟)为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y＝－10x＋500. ? 解：(1)当x＝20时，y＝－10x＋500＝－10×20＋500 ＝300， 300×(12－10)＝300×2＝600(元)． 即政府这个月为他承担的总差价为600元． (1) 张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ ? (2)设张刚获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？? 解：依题意得，w＝(x－10)(－10x＋500)＝－10x2＋600x－5 000＝－10(x－30)2＋4 000. ∵－10＜0， ∴当x＝30时，w有最大值，最大值为4 000. 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润，最大利润是4 000元． (3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果张刚想要每月获得的利润不低于3 000元，那么政府每月为他承担的总差价最少为多少元？? ? 解：由题意得－10x2＋600x－5 000＝3 000， 解得x1＝20，x2＝40. ∵－10＜0，∴抛物线开口向下， ∴当20≤x≤40时，w≥3 000. 又∵x≤25，∴20≤x≤25. 设政府每月为他承担的总差价为p元， ∴p＝(12－10)×(－10x＋500)＝－20x＋1 000. ∵－20＜0.∴p随x的增大而减小， ∴当x＝25时，p有最小值500. 即销售单价定为25元时，政府每月为他承担的总差价最少为500元． 典例2 (2010·河北·26，12分)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数解析式为y＝－ x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62 500元，设月利润为w内(元)(利润＝销售额－成本－广告费)． 若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为w外(元)(利润＝销售额－成本－附加费)． (1)当x＝1 000时，y＝________，w内＝________； (2)分别求出w内，w外与x之间的函数解析式(不必写x的取值范围)； (3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值； (4)如果某月要将5 000件产品全部销