一元二次函数知识点汇总.pdf

资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 姓名 二次函数总复习（知识点） 2 y  ax  bx  c(a,b,c x 1.定义：一般地，如果 是常数，a  0) ，那么y 叫做 的一元二次函数. 2 2.二次函数y  ax 的性质 2 y  ax （a  0） (1)抛物线 的顶点是原点，对称轴是y 轴. 2 y  ax a (2)函数 的图像与 的符号关系： ①当a  0 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；②当a  0 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点 3.二次函数 y  ax 2  bx  c 的图像是对称轴平行于(包括重合) y 轴的抛物线. 2 2 2 b 4 ac  b y  ax  bx  c   . 4.二次函数 用配方法可化成：y  a x  h  k 的形式，其中h   ， k  2 a 4 a 5.抛物线y  ax 2  bx  c 的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a ① 决定抛物线的开口方向： 当a  0 时，开口向上；当a  0 时，开口向下； a 越小，抛物线的开口越大， a 越大，抛物线的开口越小。 ②对称轴为平行于 y 轴 (或重合)的直线，记作x  h .特别地， y 轴记作直线x  0 . a  0 a  0 h k ③定点是抛物线的最值点 [最大值 ( 时)或最小值 ( 时)]，坐标为( , )。 6.求抛物线的顶点、对称轴的方法 2  b  2 4ac  b2 b 4acb2 b （ ， ） (1)公式法：y  ax  bx  c  a x   ，∴顶点是 ，对称轴是直线x  .  