第三节渐开线齿廓的形成及特点详解.ppt

直线BK在 圆上做纯滚动， 直线上任一点 K 的轨迹就是 该圆的渐开线。 在圆上绕有一棉线AN ，把AN 的一端N固定在圆上，用手拉住另一端A，则A 的轨迹就是该圆的渐开线。 直齿圆柱齿轮 渐开线齿廓的形成： 平面在圆柱上做纯 滚动，平面上任一 直线的轨迹就是该 圆柱的渐开面。 3、渐开线的性质 1） 发生线在基圆上滚过的线段长BK，等于基圆上被滚过的一段弧长 AB: BK=AB 2）渐开线上任意点的法线必与基圆相切，并为该点处的曲率半径。 3）渐开线各点处的曲率半径不同，离基圆愈远，曲率半径愈大。 4）渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆内无渐开线。 二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律 图为一对齿轮的两渐开线齿廓在K点相接触。由渐开线的性质可知，过K点作两齿廓的公法线N1N2必同时与两基圆相切，即N1N2线是两基圆的内公切线。因为基圆在同一方向的内公切线仅有一条，所以无论两齿廓在何处接触，过接触点所作两齿廓的公法线都一定和N1N2相重合。在齿轮传动过程中，两基圆的大小及位置均不变，所以公法线N1N2与连心线O1O2的交点C为一定点，故渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。 渐开线齿轮的传动比等于节圆半径的反比，也等于基圆半径的反比。啮合点一定在公切线 N1N2 上移动， N1N2 称为啮合线。 过节点作的圆称为节圆,一对齿轮啮合时才出现节圆,单个齿轮没有节圆,也就不存在节点。 一对齿轮传动时，相当于它的一对节圆作纯滚动。 工程意义：i为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。 1、渐开线齿廓的压力角α 在一对齿廓的啮合过程中，齿廓上任一点K的压力方向线（法线）与该点速度方向线所夹的锐角，就是该点的压力角。 若OK 和传递扭矩T 一定，则Ft 一定;若压力角αK越小,Fn 越小;若压力角αK越大,Fn 越大,压力角αK 直接影响受力情况。 无论两个渐开线齿廓在什么地方啮合，其啮合点都在两个基圆的内公切线上，该线称为啮合线。 渐开线齿廓的优越性：啮合线是一条定直线。所以，在渐开线齿轮传动过程中，齿廓间的正压力方向保持不变，对传动极为有利。 啮合线与过节点C 所作两节圆的公切线nn 的夹角，称为啮合角α’。渐开线齿轮传动中啮合角为常数。 啮合角也即齿廓在节圆处的压力角。显然齿轮传动时啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。若传递的转距不变，其压力大小和方向保持不变，因而传动较平稳。 当齿轮制成后，基圆半径rb已确定，传动比i=rb2 /rb1, 即使有制造、安装的误差或轴承磨损导致中心距变更时，其传动比仍保持不变，这一特性称为中心距可分性。它给齿轮的制造和安装带来了很大的方便。 由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。 齿轮工、车工和铣工配换交换齿轮时，都凭目测安装，安装中心距与设计中心距可能会有误差，这对齿轮传动质量会有影响吗？ 思考题 啮合角与压力角有什么关系和区别？ 关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20°。 区别：啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同。压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。 思考题 渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？ 作业 一、填空题 12－1～12－7 二、选择题 12-35～12-38 渐开线齿廓的形成及特点 第 三 节 一、渐开线齿廓的形成与性质 1、渐开线的形成 基圆 渐开线 发生线 A B K N O rb 渐开线齿廓的形成与性质 2、渐开线齿廓的形成 渐开线齿廓的形成与性质 渐开线齿廓的形成与性质 渐开线齿廓的形成与性质 渐开线齿廓的形成与性质 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 O2 O1 K N2 N1 N N C 基圆的公切线是一条定直线，与连心线只能交于固定点C，因此能实现传动比恒定的传动。 渐开线齿轮的传动比 O2 O1 K N2 N1 N N C 二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律 二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律 二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律 αK αK rb O A N VK B K Fn rK 二、渐开线齿廓的啮合特点