实验六 离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计.doc

实验六 离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计 姓名： 学号： 实验题目 2.6.2 系统结构如指导书图2-6-31所示，其中T=0.2s，用Simulink仿真方法完成系统的单位阶跃响应试验。 2.6.1已知系统结构图如指导书图2-6-32所示，若采样周期T由0.1至1s范围内变化，用MATLAB编程的方法，完成T每增加0.3s，系统的阶跃响应曲线的变化，分析采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响。 2.7.2已知一个单位反馈系统的开环传函为，试搭建Simulink模型，仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在P1=-3，P2=-0.5+j，P3=-0.5-j，并用Simulink模型进行仿真验证。 实验目的 掌握在Simulink环境下以及在MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析。观察采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响。学习设计状态反馈控制器，用状态反馈实现闭环极点的任意配置。 实验过程与结果 题2.6.2： 在Simulink环境下，搭建如图1所示的模型： 图1 Simulink环境下的采样系统建模 将零阶保持器的采样时间设为0.2，同时在Simulation-Configuration parameters中把Type选为Fixed-Step，然后在Fixed-Step size中输入对应的采样时间0.2。运行，观察系统单位阶跃响应。结果如图2： 图2 系统的单位阶跃响应 题2.6.1： 1、在MATLAB环境下，在m文件中编写如下程序： n=[1];d=[1 1 0];g=tf(n,d); %求连续系统开环传函 Ti=[0.1 0.4 0.7 1]; %设置不同的采样周期 for i=1:length(Ti) T=Ti(i); g0=c2d(g,T,zoh); %求加入零阶保持器后开环传函 gb=feedback(g0,1); %系统闭环传函 [num,den]=tfdata(gb,v); %得到闭环传函的分子、分母 abs(roots(den)) %求闭环特征根，判稳 dstep(num,den) %画离散系统的单位阶跃响应曲线 hold on;grid on; %在同一张图上绘制 end legend(T=0.1,T=0.4,T=0.7,T=1) 运行程序，得到系统闭环特征根，以及不同采样周期时系统的单位阶跃响应曲线，结果如图3： ans = 0.9537 0.9537 ans = 0.8555 0.8555 ans = 0.8077 0.8077 ans = 0.7951 0.7951 图3 采样周期不同时，系统的单位阶跃响应曲线 分析：随着采样时间T从0.1增大到1，系统响应上升时间减小，调整时间减小，超调量增大。系统的根均在单位圆内部，系统始终稳定。 题2.7.2： 在Simulink环境下，搭建如图4所示的原系统模型： 图4 Simulink环境下原系统建模 原系统阶跃响应曲线如图5： 图5 原系统阶跃响应曲线 在MATLAB环境下，编写如下程序，设计状态反馈控制器，配置系统闭环极点： n=[10];d=conv([1 0],conv([1 2],[1 3]));g=tf(n,d); %原系统开环传函 gc=feedback(g,1);[num,den]=tfdata(gc,v); %得到原系统闭环分子、分母 [a,b,c,d]=tf2ss(num,den) %转换为状态空间模型 rc=rank(ctrb(a,b)) %求秩，判定能控性 if rc==3 p=[-3 -0.5+j -0.5-j]; %若能控，配置闭环极点 F=acker(a,b,p)