2022年考研数学三真题案及答案解析版.pdf

2022 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案 一、选择题：1~10 小题，每小题5 分，共50 分，下列每题给出4 个选项，只有一个选项是 复合题目要求的，请将所选选项前面的字母填在答题卡指定的位置. → 0 1.当 时， ， 是非零无穷小量，给出以下四个命题，其中所有正确的序号是 （） 2 2 ①若~，则~ 2 2 ②若~，则~ ③若~，则−= ④若−= ，则~ (A)①② (B)①④ (C)①③④ (D)②③④ 参考答案：(C) −1 = 1,2, ⋯ 2.已知= − ，则 （） (A)有最大值，有最小值 (B)有最大值，没有最小值 (C)没有最大值，有最小值 (D)没有最大值，没有最小值 参考答案：(A) 3.设函数连续，令= −−，则 （） 0 (A) = ， = (B) = ， =− 2 2 2 2 2 2 2 2 (C) =− ， = (D) =− ， =− . 2 2 2 2 参考答案：(C) 1 1 ln1+ 1 2 4.已知 = ， = ， = ，则 （） 1 0 2 1+cos 2 0 1+cos 3 0 1+sin (A) (B) (C) (D) 1 2 3 2 3 1 1 3 2 2 1 3 参考答案：(A) 1 0 0 = 设 为三阶矩阵， ，则 的特征值为 ， ， 的充分必要条件是 （） 5. 0 −1 0 1 -1 0 0 0 0 = = (A)存在可逆矩阵 ， ，使得 (B)存在可逆矩阵 ，使得 = = (C)存在正交矩阵 ，使得 (D)存在可逆矩阵 ，使得 参考答案：(B) 1 1 1 1 6.设矩阵= 1 ，= 2 ，则线性方程组 = 的情况为 （） 1 4 (A)无解 (B)有解 (C)有无穷多解或无解 (D)有唯一解或无解 参考答案：(D) 1 1 1 7.设= 1 ， = ， = 1 ， = ，若 ， ，