计量经济学多元线性回归分析.ppt

作图形 相关系数 一元回归 二元回归 残差图 复制图形 课外作业+上机作业 P 54: 1 ， 2 ， 3 ， 4 上机作业： P 54-55: 6 课外作业： 计量经济学 王琴英 第2章 多元线性回归分析 2.1 多元线性回归模型及其基本假定 一、 元线性回归模型 取样本观测值 ， 二、K元线性回归方程 设 记号 其中 被解释变量（或因变量） 解释变量（或自变量） 随机误差项 三、基本假定 假定 1、 服从正态分布， 2、 ， 3、 （常数）， 4、 相互独立，当 5、自变量与随机误差项之间不相关（或自变量为非随机）。 6、K个自变量之间不相关（或不存在严格的线性关系）。 2.2 参数的最小二乘估计 取到最小值 由微积分 方法得出: 即 正规方程组 , , 记号 回归系数的含义 所度量的是在自变量 保持不变的情况下， 每变动1个单位时， 的均值 的变化，即度量了自变量的单位变化对因变量的均值的 “净”影响，其中不包含其他变量 对 的影响。 其它回归系数的含义类似，称为偏回归系数。 偏回归系数 2.3 参数估计量的统计性质 最小二乘估计量满足线性、无偏性、最佳性 2.4 随机项的方差的估计 平方和分解公式 其中 残差量的关系 2.5 拟合优度与修正的拟合优度 一、拟合优度 含义 反映了因变量的总离差（或变差）平方和中，由所 有自变量所 解释（即决定）的那部分所占的百分比； 二、修正的拟合优度 定义 并且，当自变量的个数 增加时， 是非递减的。 拟合优度与修正的拟合优度的关系 通过自由度校正拟合优度 （1） （2） 仅仅因为自变量 个数的增加而增大， 从而克服了 的递增性。在拟 合优度的判定上，修正的拟合优度比拟合优度更可靠。 2.7 单个回归参数的置信区间 与显著性检验 记号 一、置信区间 的置信度为 的置信区间为： 二、单个回归参数的 t 检验 (1) (2) (3) 在 成立的条件下， (4) 的拒绝域为： (5) 推断：若 ，则拒绝 ， 即 显著地不为零； 反之，则接受 。 作检验统计量： 2.8 回归参数的整体显著性检验 (1) 不全为零 方差来源 平方和 自由度 均方差 F比值 回归 残差 总和 方差分析表 (2) 作 在 成立的条件下， (4) 的拒绝域为： (5) 推断：若 ，则拒绝 认为回归参数整体显著； 若 ，则接受 ， ， 认为回归参数整体上不显著。 检验统计量 (3) 回归结果的综合表示 ， 或 2.9 应用与实例 预测 对于给定的回归方程 已知： ， ，则 的预测值为 投入产出问题 （烤）鸡的平均重量（磅）； 平均累计饲料的投入（磅） 平均累计饲料的投入的平方（磅） 例1 假设 其中: 时期 时期 1 0.58 1.0 9 3.45 9.0 2 1.1 2.0 10 3.5 10.0 3 1.2 3.0 11 3.6 11.0 4 1.3 4.0 12 4.1 12.0 5 1.95 5.0 13 4.35 13.0 6 2.55 6.0 14 4.4 14.0 7 2.6 7.0 15 4.45 15.0 8 2.9 8.0 计算值 要求: 分别解释一元线性回归方程与二元线性回归方程 中各回归系数的经济含义? (2) 完成二元线性回归模型参数的 t 检验? (3) 完成二元线性回归模型参数的整体显著性 检验(即 F 检验)? (4) 根据拟合优度和修正拟合优度综合分析二元线性回归模型的估计效果. (5) 拟合优度与F 检验中的 F 统计量的关系是什么?这两 个量在评价二元线性回归模型的估计效果上有何区别? (6) 试比较一元线性回归与二元线性回归的回归误差,哪 个拟合的效果更好? 应用： （1）预测当累计饲料投入为 20磅时，鸡的平均 重量是多少？ （磅） （2）对于二元线性回归方程，求饲料投入的边际生产率？ 由 （3）若每磅鸡的售价为 30 元，每磅饲料的价格为 6 元， 问最优的饲料投入水平是多少磅？ 利润 最大化 令 （磅） 例1（续）用E