植树问题两端都栽公开课.ppt

数学广角——植树问题 植树问题 例1（两头种） 繁昌县城关实验小学执教者：韦梦云 猜谜语： 一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。（打一人体器官） 我会猜 （ ）根栏杆，（ ）间隔？ 4 3 （ ）根棋杆，（ ）间隔？ 5 4 （ ）根柱子，（ ）间隔？ 12 11 引例、同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 20米 5米 5米 5米 5米 我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。 间隔5米 ︷ 20米 ︷ 间隔5米 ︷ 间隔5米 ︷ 间隔5米 种植方式：两端都栽 路长 （米） 间隔长度 （米） 线段图例 （用图上1厘米代表5米的实际距离） 间隔数 （个） 棵数 （棵） 20 5 25 5 30 5 35 5 …… …… …… …… 用画线段图的方式，画一画、填一填完成下表。 4 5 5 6 6 7 8 7 20米 ︷ 间隔5米 种植方式：两端都栽 路长 （米） 间隔长度 （米） 间隔数 （个） 棵数 （棵） 20 5 25 5 30 5 35 5 …… …… …… …… 小组探究：仔细观察表中数据，你发现了什么？ 4 5 5 6 6 7 8 7 1、如果一条路上有50个间隔，有多少棵树？ 有100个间隔呢？ 400个间隔呢？ 2、反之，如果一条路上栽了36棵树，有多少个间隔？ 栽了85棵树呢？ 栽了100棵树呢？ 51棵 101棵 401棵 35个 84个 99个 例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 100÷5=20(个） 20+1=21（棵） 答：一共需要21棵树苗。 先求间隔数 ： 再求棵数 ： 练习1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50＝40（个） 2km=2000m 41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 先求间隔数 ： 再求棵数 ： 40＋1＝41（盏） 街道一旁 街道两旁