辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研测试数学（原卷版）.docx

丹东市2023年普通高中教学质量调研测试

数学试卷

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知，则“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数图像必经过点（）

A. B. C. D.

4.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五直金八两.问牛?羊各直金几何？”大致意思是：有5头牛?2只羊，值金10两，2头牛?5只羊，值金8两，问牛?羊各值金多少两？（）

A. B. C. D.

5.已知，则（）

A. B.

C. D.

6.已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（）

A. B. C.2 D.

7.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数，则使得成立的的取值范围是（）

A B. C. D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列结论中不正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

10.已知，则下列说法正确的是（）

A.的图像关于点对称

B.在区间单调递减

C.的值域为

D.的图像关于直线对称

11.已知一元二次不等式解集为或，则（）

A. B.

C. D.

12.已知是定义在上的连续函数，且满足，当时，，设（）

A.若，则

B.是偶函数

C.在上是增函数

D.的解集是

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数的定义域是__________.

14.已知，则__________.

15.已知正实数满足，则的最小值为__________.

16.已知函数在区间上有两个零点，则的取值范围是__________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知全集，集合.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

18已知正实数满足.

（1）求的值；

（2）求的值.

19.已知函数.

（1）求证：；

（2）若，求的值.

20.某公园内有一块场地，如下图所示，当地的文旅集团欲把三块区域种植不同的花草供游客欣赏，已知，，设，（单位：）.

（1）请用表示；

（2）当取何值时，的面积最大，并求最大值.

21.已知函数.

（1）若在上单调递减，求的取值范围；

（2）解关于的不等式.

22.已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在轴上截得的线段长为4，设.

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.