2007年山西省太原市初中毕业学业考试数学试题答案.doc

2007年山西省太原市初中毕业学业考试 数学试题参考答案 一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C B D D B A C 二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分） 把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．9 12． 13． 14． 15． 16．如右图 17．18 18． 19． 20． 三、解答题（本大题含9个小题，共80分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分7分） 解：解不等式，得． 2分 解不等式，得． 4分 所以，原不等式组的解集为． 6分 在数轴上表示为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　或 7分 22．（本小题满分8分） 解：原式 2分 4分 ． 6分 当时，原式． 8分 评分说明：若直接代入数字算出正确结果得7分． 23．（本小题满分8分） 解：设这种药品每次降价的百分率为． 1分 根据题意，得． 4分 解这个方程，得，． 6分 不合题意，舍去，． 7分 答：这种药品每次降价的百分率为20%． 8分 24．（本小题满分8分） （1）证明：梯形为等腰梯形，， ，． 2分 ， ． 3分 ．． 4分 （2）当时，四边形是矩形． 5分 证明：且． 四边形是平行四边形． 6分 又由（1）得，． 7分 四边形是矩形． 8分 评分说明：判断四边形为平行四边形，并说理正确的，得2分． 25．（本小题满分8分） 解：（1）这些类型的课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大． 2分 （2）（本）． 5分 答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本． 6分 （3）（本）或（万本） 7分 答：他们一学期阅读课外书的总数是12万本． 8分 26．（本小题满分9分） 解法一：（1）设的表达式为，由图象知过点． 1分 ，，． 2分 设的表达式为， 3分 由图象知经过和两点． 解得 5分 ． 6分 （2）当骑车的人追上步行的人时， ，即． 7分 ．（分钟）． 8分 答：骑车的人用15分钟追上步行的人． 9分 解法二：（1）由图象可知，步行速度为0.1千米/分， 1分 的函数表达式为． 2分 又骑车速度为0.3千米/分，骑车的人比步行人晚出发30分，即少走9千米． 的函数表达式为． 5分 （2）设骑车人用分钟追上步行的人，则． 7分 解，得． 8分 答：骑车人用15分钟追上步行的人． 9分 27．（本小题满分10分） 解法一：（1）用树状图表示所有可能出现的结果： 开始 转盘： 红 黄 蓝 转盘： 红 红 蓝 蓝 红 红 蓝 蓝 红 红 蓝 蓝 结果： （红，红）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（黄，红）（黄，红）（黄，蓝）（黄，蓝）（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝） 4分 由树状图可知，转盘同时转动一次出现12种等可能的情况， 其中有4种可配成紫色． 5分 ． 6分 解法二：（1）用列表表示所有可能出现的结果： B A 红 红 蓝 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，蓝） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，蓝） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，蓝） （蓝，蓝） 4分 由列表可知，转盘同时转动一次出现12种等可能的情况，其余同解法一． （2）由（1）可知，， 7分 规则①不公平； 8分 ，． 9分 规则②是公平的． 10分 28．（本小题满分10分） （1）证明：在中，， ． ， ． 1分 平分，． ． 2分 ， 3分 ，与都是等腰三角形． 4分 （2）解：如下图 评分说明：画对一个图形，角度标注正确得1分，共2分．画出的分割线可以是直线、射线或线段． （3）解： 如： 或： 评分说明：按要求画出一个三角形，角度标注正确得2分，一共4分． 29．（本小题满分12分） 解：（1）． 1分 （2），， ． ． 2分 由旋转而成， ，． 3分 ，，． 4分 在中，． 5分 ， ． 6分 ． 7分 （3） 当运动到点在上时，如图①，． 当