山西省太原市37中2025-2026学年度上期九年级数学月考试题（Word版，无答案）.docx

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37中学2025--2025学年第一学期

初三年级数学月考卷

（考试时间：2025.9）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.一元二次方程x2?1=0的根为（ ）

A、x=1B、x=?1C、x1=1,x2=?1D、x1=0,x2=1

2.用配方法解方程：x2?4x+2=0，下列配方正确的是（ ）

A、(x?2)2=2B、(x+2)2=2C、(x?2)2=?2D、(x?2)2=6

3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如

图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A、从一袋有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

C、抛一枚硬币，出现正面的概率

D、任意写一个整数，它能被2整除的概率

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=600,AB=5,则AD的长是（ ）

A、5B、5C、5 D、10

5.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为

28，则OH的长等于（ ）

A、3.5 B、4 C、7 D、14

6.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=( )

A.30° B.45° C.22.5° D.135°

7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少

了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为18m2，求原正方形空地的边长。设原正方形空地的

边长为xm，则可列方程为（ ）

A.（x+1）（x+2）=18 B.x2-3x+16=0 C.（x-1）（x-2）=18 D.x2+3x+16=0

8.关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

9.根据下列表格对应值：

x

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

-0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）

A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28

10.若关于x的一元二次方程x2?2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11.一元二次方程x2=2x的根是 .

12.等腰三角形的腰与底的长是一元二次方程x2?6x+8=0的根，则该三角形的周长为 .

13.我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，

则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 %.

14.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 .

15.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB,EC,DB请你添加一个条件 ,使四边形DBCE是矩形。

16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F,若AB=6cm，BC=8cm，则△DEO的周长=_ cm.

17.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB.其中正确的是 (填序号)

18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐

标分别为（