六年级奥数分数应用题与答案.doc
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第二讲 分数应用题
分数应用题是小学数学中的重点、难点。应用广泛,内容丰富。熟练地解答分数应用题是学好奥数的基本功。因此要充分理解分数的意义,用于指导解题。要熟练地分析数量关系,能很快从中找出关键条件。弄清楚整体“1”,牢记单位要统一。要善于用列表与图形帮助思考,使复杂的条件一目了然。
例题1:工厂原有职工128人,男工人数占总数的,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的,这时工厂共有职工共多少人?
在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为人,调入后女职工占总人数的,所以现在工厂共有职工人.
例题2:有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的倍,乙桶中原有油的质量是多少千克?
原来甲桶油的质量是两桶油总质量的,甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为千克,乙桶中原有油千克
例题3:(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了?
(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?
(1)设二月份产量是1,所以元月份产量为: ,三月份产量为:,因为>0.9,所以三月份比元月份减产了
(2)设商品的原价是1,涨价后为,降价15%为:,现价和原价比较为:0.9775<1,所以价格比较后是价降低了。
例题4:新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的,美术班人数相当于另外两个班人数的,体育班有人,音乐班和美术班各有多少人?
条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的,美术班的学生人数是所有班人数的,所以体育班的人数是所有班人数的,所以所有班的人数为人,其中音乐班有人,美术班有人.
例题5:把个人分成四队,一队人数是二队人数的倍,一队人数是三队人数的倍,那么四队有多少个人?
方法一:设一队的人数是“”,那么二队人数是:,三队的人数是:,,因此,一、二、三队之和是:一队人数,因为人数是整数,一队人数一定是的整数倍,而三个队的人数之和是(某一整数), 因为这是以内的数,这个整数只能是.所以三个队共有人,其中一、二、三队各有,,人.而四队有:(人).
方法二:设二队有份,则一队有份;设三队有份,则一队有份.为统一一队所以设一队有份,则二队有份,三队有份,所以三个队之和为份,而四个队的份数之和必须是的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有人(人).
例题6:甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个队的 EQ \F(1,2) ,乙队筑的路是其他三个队的 EQ \F(1,3) ,丙队筑的路是其他三个队的 EQ \F(1,4) ,丁队筑了多少米?
甲队筑的路是其他三个队的,所以甲队筑的路占总公路长的;
乙队筑的路是其他三个队的,所以乙队筑的路占总公路长的;
丙队筑的路是其他三个队的,所以丙队筑的路占总公路长的,
所以丁筑路为:(米)
例题7:小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的,第二次运了块,这时已运来的恰好是没运来的.问还有多少块蜂窝煤没有运来?
方法一:运完第一次后,还剩下没运,再运来块后,已运来的恰好是没运来的,也就是说没运来的占全部的,所以,第二次运来的块占全部的:,全部蜂窝煤有:(块),没运来的有:(块).
方法二:根据题意可以设全部为份,因为已运来的恰好是没运来的,所以可以设全部为份,为了统一全部的蜂窝煤,所以设全部的蜂窝煤共有份,则已运来应是份,没运来的份,第一次运来份,所以第二次运来是份恰好是块,因此没运来的蜂窝煤有(块).
例题8:五(一)班原计划抽的人参加大扫除,临时又有个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余人数的.原计划抽多少个同学参加大扫除?
又有个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是,实际参加人数比原计划多.即全班共有(人).原计划抽(人)参加大扫除.
例题9:林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次林林又喝了,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少?(用分数表示)。
大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的,要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。
喝掉的牛奶
剩下的牛奶
第一次
第二次
(喝掉剩下的)
(剩下是第一次剩下的)
第三次
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