基于加窗FFT的频谱分析.docx

基于加窗FFT的频谱分析 设信号为x(t)=sin(ωt+10π/180)+0.5sin(3ωt+20π/180)+0.5sin(5ωt+40π/180)+0.4sin(7ωt+60π/180)+0.3sin(9ωt+80π/180)+0.2sin(11ωt+90π/180)? ，ω=99π。 1、分别用矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗+FFT对信号进行频谱分析，分析各窗函数对频谱分析的影响； 2、在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响； 3、在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响； 4、给出所有MATLAB程序及相关频谱图. 该信号的最高频率fc=544.5Hz,Tcmax=0.02s,为了分析各窗函数对频谱分析的影响，暂定采样频率fs=2048Hz=3.76f*fc, 截断时间Tp=Tcmax=0.02s, 所以采样周期T=1/fs;采样点数N=Tp/T=40 ,做4096点DFT运算 首先观察各窗函数的时域和频域波形 当采样频率fs=2048Hz,截断时间Tp=0.02s,即采样点数N=40， 分别用矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗截取信号，并给出相关频谱图 2.令采样频率fs=2000Hz,增加截断时间，即采样点数N从40,160,320变化观察频谱变化,频率分辨率为 50 12.5 6.25 令采样频率fs=2000Hz,增加截断时间，即采样点数N从20,80,160变化观察频谱变化，频率分辨率为 100 25 12.5 令采样频率fs=2000Hz,增加截断时间，即采样点数N从10,40,80变化观察频谱变化，频率分辨率为 200 50 25 由图可见，随着截断时间的增加，主瓣脉宽越窄，旁瓣峰值越大，虽然频谱泄露越来越小，但谱间干扰也越来越严重 3.令截断时间Tp=0.02s,增加采样频率，fs=2000Hz, fs分别等于fs,4*fs,8*fs，采样点数为40,160,320观察频谱变化。频率分辨率为50Hz 观察频谱在全频范围内： 观察频谱在4000Hz范围内： 令截断时间Tp=0.02s,增加采样频率，fs=1000Hz, fs分别等于fs,4*fs,8*fs，采样点数为20,80,160观察频谱变化，频率分辨率为50Hz 令截断时间Tp=0.02s,增加采样频率，fs=500Hz, fs分别等于fs,4*fs,8*fs，采样点数为10,40,80观察频谱变化，频率分辨率为50Hz 观察频谱在1000Hz范围内：