人教版高中数学课：集合1.ppt

集 合 一 秦皇岛市职业技术学校 李天乐 集合的概念：某些指定的对象集在一起。 元素：集合中的每一个对象 一、基本概念 注意：在表示集合的时候常用大括号｛　｝将这些指定对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为讨论起来方便，又常用大写的字母A、B、... 来表示不同的集合，用小写的字母表示集合的元素。 ①数组　1，3，5，7．　　　　　　　　　　　　 ②满足3x－2＞x＋3的全体实数．　　　　　　　 ③到角两边距离之和相等的点． 　　　　　　　 ④所有直角三角形． 　　　　　　 ⑤高一（1）班全体同学． ⑥年龄很小的人　　　　　 例题1：下列各组能否组成集合？如果能我们该如何来表示？ 能 能 能 能 能 不能 集合元素的性质1： 确定性 集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的． ①数组　1，3，5，7．　　　　　　　　　　　　 ②满足3x－2＞x＋3的全体实数．　　　　　　　 ③到角两边距离之和相等的点的集合． 　　　　　　　 ④所有直角三角形． 　　　　　　 ⑤高一（1）班全体同学． 　　　　　 数 数 点 形 人 例题2：下列各组所组成的集合中，他的元素是什么？ 说明集合中的元素可以是数，可以是平面图形，也可以是人，但是要求其中的元素是确定的！ 二、元素与集合的关系 如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ 如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于Ａ，记作a Ａ (或a A) 例如: A＝｛2，4，8，16｝ 4 A, 8 A, 32 A . 注意： 符号“∈”不可颠倒 思考 A＝｛2，4｝， B＝｛｛1，2｝，｛2，3｝， 　｛2，4｝，｛3，5｝｝， 问：A与B的关系如何？ 1.已知A={x}，下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 2.方程 的解集 是 . 3.对于A={2，4，6}，若a∈A，则6－a ∈A，求a的值． C {(2，-３)｝ 练习1 集合元素的性质2： 互异性 集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的． 如: 方程 x2??x ???0的解集为{1}而非{1, 1} 集合元素的性质3： 无序性 集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的. 如：{1，2}，{2，1}为同一集合. 问：{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合？ 三、常用数集及专用记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 练习2、用符号“∈ ”或“ ”填空 ∈ ∈ ∈ ∈