带通货膨胀风险的最优再保险和投资策略.PDF

第 卷第 期 杭州师范大学学报（自然科学版） １７ ４ Ｖｏｌ．１７Ｎｏ．４ 年 月 （ ） ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｎｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ ２０１８ ７ ｇ ｙ Ｊｕｌ．２０１８ ： ／ 犱狅犻１０．３９６９ ．ｉｓｓｎ．１６７４２３２Ｘ．２０１８．０４．０１３ ｊ 带通货膨胀风险的最优再保险和投资策略 魏宽飞，王文胜 （杭州师范大学理学院，浙江 杭州 ３１００３６） 摘 要：用带漂移的布朗运动去逼近保险公司的盈余过程，假设有两家再保险公司承担保险公司的风险， 　 采用混合比例再保险策略 另一方面，将保险公司把资产盈余全部投资到风险资产和无风险资产，同时考虑通 ． 货膨胀风险，将风险资产在通货膨胀风险下进行折算 运用动态规划原理，研究了保险公司的终端财富期望效用 ． 最大化，得出最优混合比例再保险和投资策略显示解，并分析了最优再保险和最优投资策略的灵敏度． 关键词：混合比例再保险；通货膨胀；期望效用； 方程；方差保费准则 ＨａｍｉｌｔｏｎＪａｃｏｂＢｅｌｌｍａｎ 中图分类号： ； ： ； 文献标志码： Ｏ２１１．９Ｏ２２４ 犕犛犆２０１０ ６０Ｅ１５６２Ｐ２０ Ａ 　　　　　　 　　　　 文章编号： （ ） １６７４２３２Ｘ２０１８０４０４１１０７ 在保险实务中，保险公司主要的职责是承担各类风险，与此同时保险公司本身也存在着许多风险 为 ． 了降低风险，保险公司会去选择再保险公司进行再保险 此外保险公司还会把财富投资到金融市场 从而 ． ． 使保险公司可以避免一些风险，以及获得更多的财富 最近几年，最优再保险和投资问题成为了人们比较 ． ［ ］ 关注的问题，许多学者通过随机控制理论研究了最优再保险和投资问题 １５ ．在保险精算中，随机控制理论 的研究方法已被广泛运用． 在保险精算中，基于不同风险模型，学者们相应地研究了不同的目标函数，比如最小破产概率、最优 ［］ ５ 分红、期望效用最大化、最大均值方差等 其中期望效用函数是一个很重要的目标函数， 等 通过终 ． Ｙａｎｇ 端财富期望效用最大化研究了跳扩散