成都七中2014年外地生考试招生数学试题.doc

成都七中2014年外地生招生考试招生试题 考试时间：120分钟 满分150分 单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分） 1、如图，一个长为2，宽为1的矩形ABCD内接于半圆O，矩形的长BC在半圆的直径上，则半圆O的面积为（ ） B、 C、 D、 (第1题图) (第5题图) 若，则（ ） A、7 B、8 C、9 D、10 3、从上午9点整到下午3点整，时针与分针位置重叠的次数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 令、，则的大小关系（ ） B、 C、 D、 如图所示，A、B、C为长方体的三个顶点，则△ABC的形状是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 关于一次函数的下列说法中，正确的个数是（ ） ①当时，其图像不过第二象限 ②其图像与轴正半轴无交点 ③其图像与线段OA相交，O、A坐标分别为（0,0），（1,1） A、0 B、1 C、2 D、3 方程的整数解的组数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 已知A点位于平面直角坐标系第二象限内，过A点作轴垂线，与轴交于M点，与反比例函数图像交于B点，再过A作轴的垂线，与轴交于N点，与反比例函数图像交于C点，关于直线MN与BC的位置关系的下列说法中，正确的是（ ） 直线MN与BC始终平行 若直线MN与BC平行，则两平行线间的距离与A点坐标无关 直线MN与BC始终相交 若直线MN与BC相交，则交点位置与A点坐标无关 二次函数的图像如右图，下列不等关系中分析错误的是（ ） B、 C、 D、 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为线段AB、AD上的动点，若以EF为折线的翻折，A点落在正方形ABCD所在平面的A点的位置，那么A所有可能位置形成的区域面积为（ ） A、2 B、 C、4 D、 (第9题图) (第10题图) (第15题图) 二、填空题（本大题共4小题，每题7分，共28分） 11、若和是方程的两根，则=__________ 12、关于的方程有增根，则=__________ 13、满足条件的的取值范围是__________ 14、在Rt△ABC中，∠B=90°，D在直角边BC上，且满足BD=DC，若Sin∠BAD=，则Sin∠DAC=__________ 三、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分） 15、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边平行于坐标轴，点C在反比例函数的图像上，若点A 的坐标为（-3，-3），则K=__________ 16、已知，且，则__________ 17、注意到，，它们分别由三个连续数字2、3、4以及5、6、7经过适当的排列而成，而，则是由四连续数字3、4、5、6适当排列而成，则下一个这种平方数是__________ 18、若非零整数使得方程的两个相异实根也是方程的根，求=__________ 四、解答题（本大题共2小题，19题12分，20题18分，共30分） 19、如图，已知正方形ABCD的边长为2，在CD的延长线上取一点E，以CE为直径作圆交AD的延长线于点F，连接FB交圆于另一点G，且GB=DF。 （1）证明：GF=CE （2）试求五边形ABCFE的面积 20、如图，在平面直角坐标系xoy中，多边形OABCD的顶点分别为O（0，0），A（0，8），B（4，8），C（4，4），D（8，4），E（8，0），若直线L过点M（3，），分别与边OA、DE相交且将多边形OABCDE面积平分。 （1）求直线L的函数表达式 （2）直线L与抛物线交于F、G两点，是确定的值，使得∠FOG=90° （3）在直线L上求一点N，使得过N点有无数条直线平分多边形OABCDE的面积。