2016年成都九中外地生入学考试数学试题.docx

2016年成都九中外地生入学考试数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题卷上，在试卷上作答无效. 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知a、b满足a2-2a-5=0，b2-2b-5=0，且a≠b，则++3的值是（ ） A. B.— C. D.— 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 3.边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E、F.设BP=x,△BEF的面积为y，则能反映出y与x之间关系的图像为（ ） A B C D 如图，圆O1的半径为3，O2的半径为1,两圆外切于点P；从O1上的点A作O2的切线AB，B为切点；连接AP并延长，与圆O2交于点C,则( ) A. B. C. D. 5.如果a+b—2—4=3—c—5，则a+b+c的值是（ ） A.2 B.20 C.6 D. 6.如图，一根木棒AB长为8，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，与地面的倾斜角∠ABO=60°，若木棒沿直线NO下滑，且B端沿OM向右滑行，则木棒中点P也随之运动，已知A端下滑到A1时，A A1=，则木棒中点P随之运动到P1所经过的路线长为（ ） A. B. C. D.2 7.定义则（ ） A. B. C. D. 8.已知相互垂直的直线与交于点P,O为坐标原点，则OP的最大值是（ ） A. B. C. D.2 9.如图所示，O、I分别表示△ABC的外心与内心，已知∠OIB=30°,则∠BAC= ( ) A.30° B. 45° C. 60° D.75° 10.若实数x、y满足关系式2xy-x-y=2，则x2+y2的最小值为（ ） A. B. C. D. 11.已知函数y=cosx，a,b,c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且a2+b2≤c2，则下列不等式一定成立的是（ ） A.cos(sinA) ≤cos(cosB) B. cos(sinA) ≤cos(sinB) C.cos(cosA) ≤cos(sinB) D. cos(cosA) ≤cos(cosB) 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=4,OC=2，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H，以O为圆心，OC为半径的圆弧交于OA于D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，则下列结论：?AG=CH; ?;?直线GH的函数关系式；梯形ABHG的内部有一点P，当ΘP与HG、GA、AB都相切时，ΘP的半径为，其中正确的有( ) A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知抛物线向右平移2个单位后得到抛物线经过点A(4,0）设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确认一点D，使得的最大值，则D点的坐标为_________. 14.端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯.某校数学情趣小组调查了4位同学，他们的口味各有偏好，其中：小军只爱吃肉馅粽子，小丽只爱吃糖馅粽子，小童只爱吃豆沙馅粽子，小雨只爱吃枣馅粽子；现在桌子上有四只外表和重量完全一样的肉馅、糖馅、豆沙馅，枣馅粽子各一只，让四个同学各选一只，则所有同学拿到的都是自己不喜欢的口味的粽子的概率是_