《乘法公式的应用》专题作业（二） (1).docx

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《乘法公式的应用》专题作业

类型一乘法公式的应用

1.计算:.

2.计算:.

3.先化简,再求值:,其中.

4.先化简,再求值:,其中.

5.已知,求代数式的值.

类型二乘法公式的逆用

6.若是完全平方式,则的值为（）

A.1764

B.42

C.84

D.±84

7.若是有理数,设,则（）

A.一定是非负数

B.一定是负数

C.一定是正数

D.一定是非正数

8.已知,则_________.

9.已知,求的值.

类型三乘法公式的实际应用

10.如图，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分再剪拼成一个长方形.

（1）如图①，阴影部分的面积是_______；

（2）如图②，阴影部分的面积是_________；

（3）比较两图中阴影部分的面积，可以得到一个公式是________；

（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2.

11.如图(1)是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用前刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形.

(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.

方法1：_________;方法2：_________；

(2)观察图②,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系:;

(3)根据(2)中的等量关系,解决下列问题:

①已知,则___________________；

②已知,求的值.

12.把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子.如图是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形.

(1)若用不同的方法计算这个边长为的正方形的面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为______________;(只要写出一个即可)

(2)请利用(1)中的等式解决问题:若三个数满足,求的值.

参考答案

1.答案：见解析

解析：原式.

2.答案：见解析

解析：原式.

3.答案：见解析

解析：原式,

当时,原式.

4.答案：见解析

解析：原式,

当时,原式.

5.答案：见解析

解析：原式.

因为,

所以,则.

所以原式.

6.答案：D

7.答案：C

8.答案：54

9.答案：见解析

解析：因为,

所以,

即.

因为x-3

所以,

即,

所以.

所以.

10.答案：见解析

解析：(1)

(2)

(3)

(4)解:原式.

11.答案：见解析

解析：(1)m-n2

(2)解:.

(3)①131

②解:.

12.答案：见解析

解析：(1)

(2)解:.