北京航空航天大学理论力学-王琪-ch4b.pdf

理论力学 习题：4-1、4-4、4-5 第四章 质点系的平衡 虚位移原理 约翰.伯努利（1667-1748) 拉格朗日（1736-1813) 科里奥利（1792-1843) 2015-10-21 1 理论力学 §4-4 虚位移与虚功 虚位移原理是静力学的普遍原理，它给出 了质点系平衡的充分必要条件。 • 什么是虚位移 F r ⋅δ 0 • 什么是虚功 ∑ • 什么是虚位移原理 • 虚位移原理的适用条件是什么 2015-10-21 2 理论力学 §4-4 虚位移与虚功 一、虚位移 •虚位移 （virtual displacement) ：在给定瞬时 δr 质点(系)为 约束容许 的任意 无限小位移。 δrA A δrA δrA A δrA 0 δrB B δr B O θ 90 ϕ δrB O θ ϕ B δrB 虚 1、不同瞬时或位置，虚位移不同 位 [ ] [ ]δrA AB δrB AB 2、虚位移必须满足约束条件 移 特 3、虚位移是无限小的 { , }δ{r δr, }δr δr 点 4、虚位移不只有一个或一组 A B A B 2015-10-21 3 理论力学 §4-4 虚位移与虚功 二、虚功 • 虚功 （virtual work) ：δW F •δr 作用于质点(系)上的力在虚位移上所作的功。 F F i +F j +F k x y z δW F δx +F δy +F δz x y z δr δi δxj + δyk + z δrA A 例：若OA杆的虚位移为δθ， OA ＝R ，求力F 的虚功。 δθ 0