相似三角形的复习.ppt

关于相似三角形的复习第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日相关定义：相似三角形：的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的的比，叫做相似三角形的相似比。你还记得吗？对应角相等、对应边成比例对应边第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日小试身手1、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k(k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′B．A′B′：ABC．∠B：∠B′D．BC：B′C′2、△ABC∽△A′B′C′,如果BC=3,B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC的相似比为_D2:3第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日性质：a)相似三角形的对应角；b)相似三角形的对应边：对应边的比等于；c)相似三角形的对应角平分线、中线、高线的比等于；d)相似三角形的周长的比等于。e)相似三角形的面积的比等于。你还记得吗？相等成比例相似比的平方相似比相似比相似比第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日小试身手1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30°B．50°C．40°D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（）A、3：4B、4：3C、1：2D、2：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为，面积比为，相似比为：；对应角平分线比为：，对应中线比为：，对应高线比为：。4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．54AA1：41：21：21：21：2C1:2第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日5、如图4－71，已知△ADE∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°.求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）DE的长.解：（1）∵△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠B=50°.（2）在△ADE中∵∠A=70°∠B=50°∴∠AED=180°–70°–50°=60°（3）∵△ADE∽△ABC∴即∴DE=5cm第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日判定①两角对应相等的两个三角形相似． ②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似． ③三边对应成比例的两个三角形相似．∵∠A=∠Aˊ,∠B=∠Bˊ∴△ABC∽△A′B′C′第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日小试身手1、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE。（2）如图2，当时，△ABC∽△AED。（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD。小结：以上三类归为基本图形：A型∠ADE=∠B或DE∥BC∠ADE=∠C或∠AED=∠B∠ADE=∠C或∠AED=∠B第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日（4）如图,当AB∥CD时，则△∽△

（5）如图，当时，

则△∽△。

小结：此类图为基本图形：X型ABODCO∠A=∠C或∠B=∠DABOCDO第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日2、找出图中的相似三角形并说明理由

（1）∠BAC=90°

（2）EF⊥FC,BD⊥CD,EC⊥BC

小结：特殊图形（双垂直型和三垂直型）第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日大展身手1、判断（1）两个相似三角形面积比是