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相似三角形期末复习知识要点+练习提高------万州德澳中学初三数学备课组

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．要判断线段是否是成比例线段关键在于：它们的比值是否相等！一.比例线段本章主要知识要点

1.根本形式为：或b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项*****比例的有序性*****即按大小大小，或小大小大排列一.比例线段

一.比例线段2.比例中项：练习：当两个比例内项相等时，即abbc=，(或a：b=b：c)，那么线段b叫做a和c的比例中项.2acb=即：

如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB√5–12≈0.618ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB?BC一.比例线段3.黄金分割：

一.比例线段3.黄金分割：ACB练习：1．假设m是5和4的比例中项，那么m=,2．〔2008河北〕如图：等腰△ABC顶角∠A＝360，∠B的平分线BD交AC于D，那么以下结论不成立的是〔〕A、BC＝ADB、点D是AC的黄金分割点。C、D、D

判定方法相似形相似多边形相似三角形应用性质知识点1定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。∽ABCA’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么A’B’C’与ABC的相似比为_________.二相似三角形

相似三角形的常见判定方法有：〔1〕、利用两组对应角相等证明相似〔2〕、利用两边夹一角证明相似〔3〕、利用三边对应成比例证明相似〔1〕对应角相等,对应边成比例〔2〕相似三角形对应高、中线的比等于相似比〔3〕相似三角形周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方相似三角形的判定知识点2相似三角形的性质知识点3预备定理

三角形相似的判定方法有哪几种?预备定理ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定知识点2

相似三角形判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似ABCDEF相似三角形的判定知识点2

相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF相似三角形的判定知识点2

相似三角形判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF相似三角形的判定知识点2

ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB**相似三角形根本图形的回忆：

1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高的比等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方相似