2025年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学.docx

2025年吉林省高职高专院校单独招生统一考试

数学

一、选择题：共30小题，每小题4分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1.若集合A=x-1x2，集合B=

A.x-1x2B.x

C.x-1x3D.

2.?是虚数单位，则1-?

A.-2?B.2?C.2-2?D.2+2?

3.四边形的四条边相等是四边形为正方形的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知函数fx=

A.-3B.3C.-5D.5

5.不等式x2

A.2,3B.-∞,2∪3,+∞C.2,3

6.下列函数为奇函数的是

A.y=xB.y=x2+1

7.函数y=3x

A.xx≠1且x≠2B.xx≠-1

8.已知a=1

A.abcB.acbC.bcaD.bac

9.2

A.19B.21C.22D.28

10.已知向量a=-1,x,b

A.-3B.-13C.1

11.已知向量a与b的夹角为π3，a=2,

A.3B.5C.4+2D.

12.已知角α的终边经过点P-4,3，则

A.-43B.-45

13.为了得到函数y=12sin

A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的12倍

C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的12倍

14.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π2

A.y=sinxB.y=cosx

15.已知a,b,c分别为ΔABC三个内角A,B,C的对边，且a=4,b=6,C=600

A.27B.210C.8

16.在等差数列an中，a1

A.116B.3116C.3

17.在等比数列an中，a1

A.-16B.-8C.8D.16

18.为了解某校1000名学生的视力状况，从中抽取了100名学生进行调查分析，则被抽取的100名学生是

A.总体B.个体C.样本D.样本量

19.甲校有430名学生，乙校有410名学生，丙校有360名学生，采用分层抽样的方法抽取120名学生进行体能测试，则应从甲校抽取学生的人数为

A.36B.40C.41D.43

20.从0，1，2，3，4，5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字之和是奇数的概率为

A.45B.35C.2

21.某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念，则不同的排法有

A.12种B.24种C.48种D.120种

22.x-1

A.6B.1C.-1D.-6

23.下列命题正确的是

=1\*GB3①垂直于同一直线的两直线平行

=2\*GB3②垂直于同一平面的两直线平行

=3\*GB3③垂直于同一直线的两平面平行

=4\*GB3④垂直于同一平面的两平面平行

A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=4\*GB3④

24.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的体积是

A.43πcm3B.12

25.在正方体ABCD-A1B

A.π6B.π4C.π

26.经过A-1,8

A.2x+y-6=0B.x-2y-6=0

C.2x+y-2=0D.x-2y-2=0

27.两条平行直线x+y-1=0与x+y+2=0之间的距离为

A.22B.2C.32

28.已知两点A1,6,B7,-2

A.x-42+y-22=25

29.双曲线x2a2-y212=1a0的两个焦点分别是F1

A.2B.4C.4或8D.2或10

30.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点P-4,m

A.y2=-4xB.y2=-8x

二、解答题：共3小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

31.（本小题满分10分）

已知函数f

（1）求函数fx的最小正周期

（2）求函数fx的单调增区间

32.（本小题满分10分）

在直三棱柱ABC-A1B

（1）求证：AB

（2）求直线A1C与平面AB

33.（本小题满分10分）

已知椭圆x22+y2=1的左右焦点分别为F1,F

（1）求ΔABF

（2）求AB（6分）