广东省汕头市澄海区2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）.docx
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广东省汕头市澄海区2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在实数0，?π，8，3
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各组数中互为相反数的是()
A．?2与(?2)2 B．?2与3?8 C．2与(?
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1=3∠2，则∠3的度数为()
A．30° B．40° C．45° D．60°
4．若点A(a，3)在y轴上，则点P(a?3，a+2)的坐标为()
A．（-3，-2） B．（-3，2） C．（3，2） D．（3，-2）
5．以方程组x+y=1x?y=3的解为坐标的点（x，y
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．不等式6?2x
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．已知x=15?m，y=5+2m，若m3，则x与y的大小关系为()
A．x=y B．xy C．xy D．不能确定
8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，例如1，2对应的密文是-3，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()
A．-1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，1
9．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是()
A．∠α+∠β
C．∠α+∠γ
10．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°?α
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：154（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．已知点P(5?2m，m+2)在平面直角坐标系中第一象限内，若点P到x轴的距离为3，则点P到y轴的距离为．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝50°，则∠1的度数为．
14．已知关于x的不等式3x?2a2x?1的解集在数轴上的表示如图，则a的值是．
15．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中m的值是.
第一组
第二组
第三组
频数
7
8
M
频率
p
q
25%
16．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的周长为.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：2(
18．解不等式组：2x?75?2xx
19．完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．
如图，已知：AB//EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD．
证明：∵AB//EF，
∴∠APE=()，
∵EP⊥EQ，
∴∠QEF+∠PEF=90°，
∴∠APE+∠QEF=90°，
∵∠EQC+∠APE=90°，
∴∠EQC=，
∴EF//??????????????()，
∴AB//CD()．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校位置坐标为A(2，1)，图书馆位置坐标为B(-1，-2)，解答以下问题：
（1）在图中找出坐标系的原点，并建立平面直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为C(1，-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）在(2)的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
21．若关于x、y的二元一次方程组2x+y=3k?1x+2y=?2
（1）当y=k时，求k的值；
（2）若方程组的解x与y满足条件x+y=2，求k的值．
22．为庆祝“六一”儿童节，某商场全部商品打折出售．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；打折后，买500件A商品和400件B商品用了8640元．求该商品打几折？
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
23．阅读理解，并解决问题：
若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.7]=1，[?4.75]
（1）填空：[4.1]=，[
（2）利用题中不等式①，求出满足[x
24．如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF，分别与AD交于点G、H，且∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．