湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx
第
第PAGE1页
湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2．用加减法解方程组2x?3y=4①
A．①×2+②×
C．①×3+②×
3．物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
13
21
35
48
26
8
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．下列计算正确的是()
A．a5+a5=a10 B．
5．下列说法正确的说法是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条平行线的所有公垂线段都相等
C．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离
D．若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等
6．如果x2+mx?2可因式分解为(x+1
A．?1 B．1 C．?3 D．3
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
A．y=x+4.51
C．y=4.5?x1
8．下列各式从左到右的变形，正确的是()
A．(x+y)2=?(x+y
C．(x?y)2=(y?x
9．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若∠DEF=65°，则
A．45° B．50° C．60° D．65°
10．如图，两个正方形的泳池，底面积分别是S1和S2，且S1+S2=160
A．24 B．32 C．48 D．96
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．8x3y2和
12．若(mx+8)(2?3x)展开后不含x的一次项，则m=．
13．甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩(单位：环)为：8，8，9，10，5，8，乙的成绩(单位：环)为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是(填写“甲”或“乙”)．
14．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AC=10，则点B到直线AC的距离为．
15．如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5；
⑤∠D=∠5．
则一定能判定AB//CD的条件有(填写所有正确的序号)．
16．若x2?mx+9是一个完全平方式，则常数m的值是
17．计算：(35
18．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示，这个图叫做“杨辉三角”．
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．因式分解：
（1）x3
（2）2a
20．解方程组：
（1）y=2x?3①2x+y=5②
（2）3x+4y=5①5x?2y=17②
21．先化简，再求值：(3x+2y)(3x?2y)?(3x?y)2，其中
22．体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?
23．如图，已知△ABC的顶点都在格点上，直线l与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度）
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A
（2）将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A2B
（3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB
24．推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD//CE．
解：∵∠A=∠F(已知)，
∴AC//_▲_(_▲_).
∴∠D=_▲_(_▲_).
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠C=_▲_(_▲_).
∴BD//CE(_▲_).
25．如图，直线PQ//MN，点C是PQ、MN之间(不在直线PQ，MN上)的一个动点．
（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，求证：∠C=∠1+∠2．
（2）把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图2放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；
（3）将图