2025解方程五年级应用题30道【精选文档】.docx

2025解方程五年级应用题30道【精选文档】

行程问题

1.甲、乙两人同时从相距100千米的两地相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。问这只狗一共走了多少千米？

解：设两人相遇的时间为\(x\)小时。

根据路程=速度和×相遇时间，可列方程\((6+4)x=100\)，

\(10x=100\)，

解得\(x=10\)。

狗走的路程为：\(10×10=100\)（千米）。

2.小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走80米，小红每分钟走60米。小明到达图书馆后立即返回，在距离图书馆200米处与小红相遇。学校到图书馆的距离是多少米？

解：设两人相遇时行走的时间为\(x\)分钟。

小明走的路程是学校到图书馆的距离加上200米，小红走的路程是学校到图书馆的距离减去200米，根据两人行走时间相同可列方程\(80x200=60x+200\)，

\(80x60x=200+200\)，

\(20x=400\)，

解得\(x=20\)。

学校到图书馆的距离为：\(60×20+200=1400\)（米）。

3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？

解：设火车行驶\(x\)小时后追上汽车。

汽车先行驶了\(40×5\)千米，根据追及问题中两者路程相等可列方程\(40×5+40x=90x\)，

\(200+40x=90x\)，

\(90x40x=200\)，

\(50x=200\)，

解得\(x=4\)。

火车行驶到中点的路程为：\(90×4=360\)（千米），

甲乙两地相距：\(360×2=720\)（千米）。

4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

解：设两车相遇的时间为\(x\)小时。

甲车速度比乙车快，所以相遇时甲车过了中点又走了20千米，乙车距离中点还有20千米，那么甲车比乙车多走了\(20×2\)千米，可列方程\(50x40x=20×2\)，

\(10x=40\)，

解得\(x=4\)。

A、B两地相距：\((50+40)×4=360\)（千米）。

5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时2千米，两人相遇时距离中点3千米。A、B两地相距多少千米？

解：设两人相遇的时间为\(x\)小时。

甲的速度比乙快，相遇时甲过了中点3千米，乙距离中点3千米，所以甲比乙多走了\(3×2\)千米，可列方程\(3x2x=3×2\)，

\(x=6\)。

A、B两地相距：\((3+2)×6=30\)（千米）。

工程问题

6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程的\(\frac{2}{3}\)？

解：设两人合作\(x\)天可以完成这项工程的\(\frac{2}{3}\)。

甲每天完成工程的\(\frac{1}{10}\)，乙每天完成工程的\(\frac{1}{15}\)，可列方程\((\frac{1}{10}+\frac{1}{15})x=\frac{2}{3}\)，

通分得到\((\frac{3}{30}+\frac{2}{30})x=\frac{2}{3}\)，

\(\frac{5}{30}x=\frac{2}{3}\)，

\(\frac{1}{6}x=\frac{2}{3}\)，

解得\(x=4\)。

7.一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先做2小时，然后由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做2小时，再由乙接替甲做1小时……如此交替工作，那么完成这项工作一共需要多少小时？

解：甲每小时完成工作的\(\frac{1}{8}\)，乙每小时完成工作的\(\frac{1}{12}\)。

设甲、乙交替\(n\)次后完成工作。

甲先做2小时，乙做1小时为一个循环，一个循环完成的工作量为\(\frac{1}{8}×2+\frac{1}{12}×1=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3+1}{12}=\frac{1}{3}\)。

当\(n=2\)时，