黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学、第三中学2025届九年级下学期3月月考数学试卷(含解析).docx

黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学巴彦县第三中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列平面图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5．若点在反比例函数的图象上，则的值是（）

A．5 B． C． D．4

6．将抛物线y＝x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的解析式为（??）

A．y=（x-1）2+2 B．y=（x+1）2-2 C．y=（x-1）2-2 D．y=（x+1）2+2

7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的25元降到16元，则平均每次降价的百分率为（????）

A．10% B．15% C．20% D．30%

8．如图，在坡角为的斜坡上要栽两棵树，它们之间的水平距离为，，则这两树间的坡面的长为（）

A． B． C． D．

9．如图，中，，，，沿的中线将折叠，使点落在点处，若恰好与垂直，则线段的长为（）

A． B． C．2 D．1

10．如图，点D、E、F分别在的边、、上，连接、、，交于点，四边形为平行四边形，则下列式子一定正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．据媒体报道，我国2024年公民出境旅游总人数约9800万人次，将数据9800万用科学记数法表示为．

12．在函数中，自变量x的取值范围是．

13．计算：．

14．因式分解．

15．不等式组的解集是．

16．如图，在⊙O中，AB为直径，弦于点H，若，则⊙O的半径长为．

17．已知扇形的面积为12πcm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是.

18．在一个不透明盒子里有4个分别标有数字1，2，3，5的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为

19．矩形的对角线和所夹锐角为，则的度数为度．

20．如图，正方形中，点为边的中点，点在边上，且，若，则线段的长为．

三、解答题

21．先化简，再求代数式的值，其中．

22．如图，在的正方形方格纸中有线段，点A、B都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长都是1.

(1)在图中画出，且，点C、D均在小正方形的顶点上；

(2)以为腰画等腰，的面积为12，点E在小正方形的顶点上；

(3)直接写出（2）中所画线段的长

23．一年一度的“哈洽会”在哈尔滨又要隆重召开了，这为哈尔滨市的经济腾飞增加了新的助力，哈市某中学为了解本校学生对于“哈洽会知识知多少”，该校团委组织全校学生进行了调查问卷并随机抽取该校部分九年级的学生的成绩统计后，分成优、良、中、差四组作为样本分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中成绩为优的学生占被抽查学生的20%，根据图中信息解答下列问题：

(1)求本次抽样的学生人数是多少；

(2)通过计算将条形统计图补充完整；

(3)该校九年级共有800人参加了这次调查，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到优秀？

24．如图，菱形，于点E，于点F，

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，连接分别交、于点G、H，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的钝角等腰三角形．

25．亚东会期间，哈市某服装店到厂家选购、两种品牌的儿童服装，每套品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量与用1500元购进B种服装的数量相等；

(1)求、两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)服装店老板决定，购进两种品牌的儿童服装共52套，若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

26．已知，内接于，点在上，连接；

(1)如图，求证：；

(2)如图，过点作于点，求证：；

(3)如图，若，的半径长为，，求线段的长．

27．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，连接，且；

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点在第一象限的抛物线上，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段CD的长为，求与间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，，，连接并延长至点