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2025年欧几里得数学竞赛模拟试卷解析几何与函数证明解析要点.docx

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2025年欧几里得数学竞赛模拟试卷解析几何与函数证明解析要点

一、解析几何

1.已知点A（2，3）和点B（-1，-2），直线AB的方程为y=kx+b。求下列各题：

（1）求直线AB的斜率k；

（2）求直线AB的截距b；

（3）求直线AB与x轴、y轴的交点坐标；

（4）求直线AB与圆x^2+y^2=25的交点坐标。

2.已知直线l的方程为y=2x+1，点P（3，-2）在直线l上。求下列各题：

（1）求直线l的斜率k；

（2）求直线l的截距b；

（3）求直线l与x轴、y轴的交点坐标；

（4）求直线l与圆x^2+y^2=9的交点坐标。

二、函数证明

1.已知函数f(x)=x^3-3x，求下列各

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