浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）.docx

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浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列调查中，适合全面调查的是()

A．某班级学生的视力水平

B．端午节期间市场上粽子的质量情况

C．新城河的水质情况

D．一批日光灯的使用寿命

2．下列各组数是二元一次方程2x+y=5的解的是()

A．x=1y=2 B．x=2y=1 C．x=3y=1

3．下列计算正确的是()

A．a2?a2=2a2 B．

4．下列式子从左到右变形是因式分解的是()

A．1+a1?a=1?a

C．a2+4a?20=a?3

5．学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（）

A．30 B．40 C．60 D．80

6．如图，把一块三角尺60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=（）

A．40° B．60° C．80° D．90°

7．对于分式xx+1

A．当x≠0时，分式有意义

B．当x=1时，x

C．当x3时，x

D．当x0时，x越大，xx+1

8．小慈和小溪两人同时从甲地出发，骑自行车前往乙地，已知甲乙两地的距离为18km，______，并且小慈比小溪先到18分钟．若设小溪每小时走xkm，所列方程为

A．小慈每小时比小溪少骑行3km B．小慈每分钟比小溪多骑行

C．小慈和小溪每小时共骑行3km D．小慈的速度是小溪的3

9．如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板．其中A型是边长为xcm的正方形，共有2块；B型是长为xcm，宽为1cm的长方形，共有4块：C

A．用全部9块纸板 B．拿掉1块A型纸板

C．拿掉1块B型纸板 D．加上1块C型纸板

10．若a2?2024=3b，b2

A．2024 B．6072 C．?2024 D．?6072

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．生物学家发现一种病毒，其长度约为0，数据0科学记数法表示为.

12．ax=2,ay=3

13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．

14．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF＝208°，那么∠F＝．

15．如图，把数量相同的花种撒播在甲、乙两块土地上（阴影部分），若a=2b，则甲、乙两块土地的撒播密度的比为．（撒播密度=花种数量

16．将三张边长分别为a,b,cabc的正方形纸片A,B,C按图1，图2两种不同方式摆放于两个长方形中．设图1中的阴影部分周长为C1，面积为S1，图2中的阴影部分周长为C2，面积为S2．若

三、解答题（第17题6分，第18、19、20、21题各8分，第22题10分，第23、24题各12分，共72分）

17．小明在计算a2+a

a

=2a+a2

=2a+a2

=2a?4第三步

小明的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程．

18．（1）化简：aa?1

（2）解方程组：2x+y=234x?y=19

19．若分式方程?x?2

（1）方程的增根是；

（2）求出分式方程中“？”所代表的数．

20．已知a?b=?5,ab=8.

（1）求a2

（2）求a2

21．学校团委开展了消防知识普及活动，并对全校2000名学生进行了消防知识检测，随机抽取部分学生的答题情况，绘制成如图的统计图（部分）．请根据调查的信息，解答下列问题：

（1）共抽查了多少名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）请估计该校学生答对9道（含9道）以上的人数．

22．如图，F,E分别是射线AB,CD上的点，连接AC,AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠1=∠2．

（1）判定AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠AFE?∠1=30°，求∠1的度数．

23．根据以下素材，解决问题：

因收纳需要，常常会准备一些无盖纸盒，现将长为8，宽为4的长方形彩纸进行裁剪，用来装饰竖式、横式的无盖纸盒．

素材1

彩纸的裁剪方案：

A方案B方案

C方案D方案

素材2

1个竖式无盖纸盒所需彩纸

1个横式无盖纸盒所需彩纸

问题解决

问题1

现有彩纸17张，若只装饰竖式无盖纸盒，选用素材1中的两种裁剪方案，要求裁剪无余料，且17张彩纸裁剪所得的纸片恰好全部用完，则应选择的两种裁剪方案是，一共可以做成多少只竖式无盖纸盒？请写出你的解答过程．

问题