2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考Ⅱ卷.doc

2021年普通高等学校招生全国统一考试

新高考Ⅱ卷(海南、重庆、辽宁)

一、单选

1．在复平面内，复数eq\f(2－i,1－3i)对应的点位于()

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

A[eq\f(2－i,1－3i)＝eq\f(?2－i??1＋3i?,?1－3i??1＋3i?)＝eq\f(5＋5i,10)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i，对应的点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))，位于第一象限．选A．]

2．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,3,6}，B＝{2,3,4}，则A∩?UB＝()

A．{3} B．{1,6}

C．{5,6} D．{1,3}

B[?UB＝{1,5,6}，A∩?UB＝{1,6}，选B．]

3．若抛物线y2＝2px(p0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为eq\r(2)，则p＝()

A．1 B．2C．2eq\r(2) D．4

B[抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0))，它到直线y＝x＋1的距离为d＝eq\f(\f(p,2)＋1,\r(2))＝eq\r(2)?p＝2.选B．]

4．卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km(轨道高度指卫星到地球表面的最短距离)，把地球看成一个球心为O，半径为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数，地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为α，该卫星信号覆盖的地球表面面积S＝2πr2(1－cosα)(单位：km2)，则S占地球表面积的百分比约为()

A．26%B．34%C．42%D．50%

C[如图，作出过地球静止同步轨道卫星轨道左右端点的竖直截面，则

OB＝36000＋6400＝42400，cosα＝eq\f(6400,42400)＝eq\f(8,53)，

S占地球表面积的百分比为eq\f(2πr2?1－cosα?,4πr2)＝eq\f(45,106)≈42%，选C．]

5．正四棱台的上、下底面的边长为2,4，侧棱长为2，则四棱台的体积为()

A．20＋12eq\r(3) B．28eq\r(2)

C．eq\f(28\r(2),3) D．eq\f(56,3)

C[如图，分别取上下底面的中心O1，O，过B1作B1M⊥OB于点M

则OB＝2eq\r(2)，O1B1＝eq\r(2)，BM＝eq\r(2)，B1M＝eq\r(4－2)＝eq\r(2)，

故四棱台的体积为V＝eq\f(1,3)(S上＋S下＋eq\r(S上·S下))h＝eq\f(1,3)×(4＋16＋8)×eq\r(2)＝eq\f(28\r(2),3)，选C．]

6．某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则下列结论中不正确的是()

A．σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9,10.1)内的概率越大

B．σ越小，该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5

C．σ越小，该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等

D．σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9,10.2)内的概率与落在(10,10.3)内的概率相等

D[对于A，σ越小，正态分布的图像越瘦长，总体分布越集中在对称轴附近，故A正确．对于B，C，由于正态分布图像的对称轴为μ＝10，显然B，C正确．D显然错误．选D．]

7．已知a＝log52，b＝log83，c＝eq\f(1,2)，则下列判断正确的是()

A．cba B．bac

C．acb D．abc

C[∵a＝log52＜log42＝eq\f(1,2)＝c，b＝log83＞log93＝eq\f(1,2)＝c，

故a＜c＜b，选C．]

8．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋2)是偶函数，f(2x＋1)是奇函数，则下列选项中值一定为0的是()

A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) B．f(－1)

C．f(2) D．f(4)

B[法一：常规推导

∵f(x＋2)是偶函数，则f(－x＋2)＝f(x＋2)，

∵f(2x＋1)是奇函数，则f(－2x＋1)＝－f(2x＋1)，

且由F(x)＝f(2x＋1)是奇函数，可得F(0)＝f(1)＝0，

∴f(－1)＝－f(3)＝－f(1)＝0，且易知函数f(x)周期为4，其他几个不一定为0，B正确．

法二：特殊函数秒杀

由f(x＋