2025年安徽省淮北市中考数学考试真题及答案.docx
2025年安徽省淮北市中考数学考试练习题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若实数a满足|a2|=1，则a的值为：
A.1B.3C.1或3D.1
答案：C
2.下列各数中，是无理数的是：
A.√4B.3/2C.√3D.0.333...
答案：C
3.若多项式x^23x+m能分解为(x1)(xn)，则m的值为：
A.2B.4C.2D.4
答案：B
4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是：
A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)
答案：A
5.若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为：
A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm
答案：A
6.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第一、二、四象限，则k和b的符号分别为：
A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b0
答案：B
7.若一个正方体的表面积是54平方厘米，则它的体积是：
A.27立方厘米B.36立方厘米C.45立方厘米D.54立方厘米
答案：A
8.已知一组数据的平均数是20，中位数是25，众数是30，则这组数据最有可能的分布情况是：
A.正态分布B.偏左分布C.偏右分布D.均匀分布
答案：B
9.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，则∠ABC的度数为：
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案：A
10.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a、b、c的关系是：
A.a0,b^2=4acB.a0,b^2=4acC.a0,b^24acD.a0,b^24ac
答案：A
二、填空题（每题3分，共30分）
11.若方程2x+3=7的解为x=_______。
答案：2
12.在数轴上，点A表示3，点B表示5，则AB的长度为_______。
答案：8
13.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为_______。
答案：8
14.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则a4的值为_______。
答案：54
15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若sinA=3/5，则cosB的值为_______。
答案：4/5
16.若函数y=k/x（k≠0）的图像经过点(2,1)，则k的值为_______。
答案：2
17.若一组数据的方差为4，则这组数据的标准差为_______。
答案：2
18.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，AB=5cm，AD=7cm，则对角线AC的长度为_______。
答案：√(5^2+7^22×5×7×cos60°)=√(7435)=√39
19.若一元二次方程x^24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_______。
答案：4
20.在圆O中，弦AB和弦CD相交于点E，若∠AEC=60°，∠AOB=120°，则∠COD的度数为_______。
答案：60°
三、解答题（共60分）
21.（10分）解方程组：
\[
\begin{cases}
2x+3y=7\\
3x4y=1
\end{cases}
\]
解：
\[
\begin{cases}
2x+3y=7\quad\text{(1)}\\
3x4y=1\quad\text{(2)}
\end{cases}
\]
用消元法，先将方程(1)乘以4，方程(2)乘以3：
\[
\begin{cases}
8x+12y=28\quad\text{(3)}\\
9x12y=3\quad\text{(4)}
\end{cases}
\]
将(3)和(4)相加：
\[
17x=31\impliesx=\frac{31}{17}
\]
将x代入方程(1)：
\[
2\left(\frac{31}{17}\right)+3y=7\implies\frac{62}{17}+3y=7\implies3y=7\frac{62}{17}\implies3y=\frac{11962}{17}\implies3y=\frac{57}{17}\impliesy=\frac{19}{17}
\]
所以，方程组的解为：
\[
\left(\frac{31}{17}