2025年安徽省阜阳市中考数学考试真题及答案.docx

2025年安徽省阜阳市中考数学考试练习题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若实数a满足|a2|=3，则a的值为：

A.5

B.1

C.5或1

D.1

答案：C

2.下列各式中，是分式的是：

A.$\frac{2x+1}{3}$

B.$\frac{x^21}{x1}$

C.$\frac{3}{x+2}$

D.$\frac{x^2+2x+1}{x^21}$

答案：C

3.若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为：

A.18cm

B.20cm

C.22cm

D.24cm

答案：A

4.函数$y=\frac{1}{2}x^23x+4$的最小值是：

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

5.已知点A(2,3)在直线$y=kx+b$上，且直线过点(0,1)，则k的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.若一元二次方程$x^22x3=0$的两根分别为m和n，则m+n的值为：

A.2

B.2

C.3

D.3

答案：A

7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：

A.等腰三角形

B.矩形

C.正五边形

D.平行四边形

答案：B

8.若样本数据1,2,3,4,5的平均数为$\bar{x}$，则样本数据2,3,4,5,6的平均数为：

A.$\bar{x}+1$

B.$\bar{x}+2$

C.$\bar{x}+3$

D.$\bar{x}+4$

答案：A

9.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴的对称点为：

A.(a,b)

B.(a,b)

C.(a,b)

D.(b,a)

答案：B

10.若两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的相似比为：

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4

答案：A

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）

11.若方程$2x5=0$的解为$x=a$，则$a=$______。

答案：$\frac{5}{2}$

12.若多项式$3x^22x+1$除以$x1$的余数为$r$，则$r=$______。

答案：2

13.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB=______cm。

答案：5

14.若函数$y=kx+2$的图象经过点(1,5)，则k=______。

答案：3

15.若一组数据的方差为4，则这组数据的标准差为______。

答案：2

三、解答题（本大题共6小题，共55分。）

16.（8分）解方程组：

$$\begin{cases}2x+y=7\\3x2y=1\end{cases}$$

解：

$$\begin{cases}2x+y=7\quad(1)\\3x2y=1\quad(2)\end{cases}$$

将(1)式乘以2得：

$$4x+2y=14\quad(3)$$

将(3)式与(2)式相加得：

$$7x=15$$

$$x=\frac{15}{7}$$

将$x=\frac{15}{7}$代入(1)式得：

$$2\cdot\frac{15}{7}+y=7$$

$$\frac{30}{7}+y=7$$

$$y=7\frac{30}{7}=\frac{49}{7}\frac{30}{7}=\frac{19}{7}$$

所以，方程组的解为：

$$\begin{cases}x=\frac{15}{7}\\y=\frac{19}{7}\end{cases}$$

17.（8分）已知函数$y=x^24x+3$，求该函数的最小值。

解：

$$y=x^24x+3$$

$$=(x2)^21$$

由于$(x2)^2\geq0$，所以当$x=2$时，$y$取得最小值，最小值为：

$$y_{\text{min}}=1$$

18.（9分）在三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求三角形ABC的面积。

解：

设AD为BC边上的高，D为BC的中点。

由于AB=AC，所以AD垂直平分BC。

在直角三角形ABD中，由勾股定理得：

$$AD^2+BD^2=AB^2$$

$$AD^2+\left(\frac{BC}{2}\right)^2=AB^2$$

$$AD^2+\left(\frac{6}{2}\right)^2=5^2$$

$$AD^2+3^2=25$$

$$AD^2=259$$

$$AD^2=1