江苏省徐州市邳州市毓秀高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考数学试卷.docx
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江苏省徐州市邳州市毓秀高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若复数z=?i2025+
A．?95 B．95 C．?
2．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点M，
A．60° B．45° C．30° D．75°
3．在复平面内，复数z满足z=2i1?
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，△ABC的斜二侧直观图为等腰直角△A′B′
A．3 B．9 C．322
5．如图，某同学为测量南京大报恩寺琉璃塔的高度MN，在琉璃塔的正东方向找到一座建筑物AB，高约为39m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A和琉璃塔顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得塔顶部M
A．78m B．74m C．64m D．52m
6．关于空间两条不同直线a，b和两个不同平面α，β，下列命题正确的是（????）
A．若a//b，b?α，则a//α
C．若a//α，α⊥β，则a⊥β D．若a
7．已知△ABC的外接圆的半径为2，A=π3，点G满足GA
A．332 B．334 C．
8．截角立方体（一种半正多面体，由正方体截去所有顶点得到），该多面体由6个正八边形和8个正三角形组成，已知棱长为2的截角立方体，下列说法正确的是（???）
A．任意两个正八边形面都互相垂直
B．截角立方体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式V?E+F=2
C．其表面积是原正方体表面积的2倍
D．其外接球的表面积为24
二、多选题
9．下列命题正确的是（???）
A．若a，b为向量，则a
B．若z1，z2
C．若z1，z2为复数，且z
D．若a，b为向量，且a+b
10．在△ABC中，AB=2,
A．B
B．△ABC的外接圆半径为21
C．当D为BC中点时，A
D．当AD为角A的角平分线时，A
11．如图，在多边形ABPCD中（图1）.四边形ABCD为长方形，△BPC为正三角形，AB=3，BC=32，现以BC为折痕将△BPC折起，使点
A．AB⊥平面PAD B．平面P
C．Q到平面EBC的距离为2 D．当PE=
三、填空题
12．当复数z满足z+3?i=
13．猎狗甲在A地发现野兔乙在北偏东75°方向上的B地，立刻以103m/s的速度进行追捕，与此同时，野兔乙以102m/s的速度往北偏东15°方向逃窜，假设甲、乙都是匀速直线运动，且AB
14．已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q分别为
四、解答题
15．已知复数z满足z?
(1)求z；
(2)若z是实系数一元二次方程x2+b
16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C
(1)求角B的大小；
(2)若b=32，D为AC边上一点，BD=
17．如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且PC=AC=2BC，点
??
(1)证明：平面PCB⊥
(2)求异面直线BF和PA所成角的大小；
18．已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，a=6且
(1)求△ABC周长的取值范围.
(2)当△ABC周长最大时，设点M为AB边的中点，点P在边BC上（包括端点），求MP
19．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC，AB=AA1=
(1)当P位于什么位置时，直线PQ//
(2)作出平面AB1P与平面ACC1A1的二面角的平面角（保留作图痕迹，无需证明），并求当
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《江苏省徐州市邳州市毓秀高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
A
D
C
B
BD
ABD
题号
11
答案
ABD
1．B
【分析】由复数乘法、除法求出z，由共轭复数、虚部的概念即可求解.
【详解】因为z=?i2025+
故选：B.
2．B
【分析】取AB的中点O,连接OM,ON，证明OM⊥平面A
【详解】
如图，取AB的中点O,连接OM,ON,因M
又因正方体ABCD?A1B1C
即ON是MN在平面A1B1BA
因N是A1B的中点,故ON
即直线MN与平面A1B1
故选：B.
3．C
【分析】由复数除法运算、复数的几何意义即可求解.
【详解