2.3+匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件）-初升高物理暑假预习精品课（人教版）.pdf

PART-01

匀速直线运动的位移

匀速直线运动的位移

1.位移公式：xvt，方向由起点指向终点。

2.v-t图像：如图所示，图线与t轴所围图形的面积

在数值上等于物体在这段时间内的位移的大小。当

“面积”在t轴上方时，表示物体的位移

与规定的正方向相同，位移为正；当

“面积”在t轴下方时，表示物体的位移

与规定的正方向相反，位移为负。

匀速直线运动的位移

【注意】对相对位移的理解：

如图1所示，甲、乙同向运动，面积之差为甲、乙

的相对位移;如图2所示，甲、乙反向运动，面积

之和为甲、乙的相对位移。

PART-02

匀变速直线运动的位移

匀变速直线运动的位移

1.微分思想在匀变速直线运动的

v-t图像中的应用：

（1）微分思想是先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后

再进行累加的思想。

如图所示，在匀变速直线运动中，速度时刻变化，但从图中可以看

出，若△t时间内速度的变化非常小，△t内的运动就可近似看成匀速

运动，Sv△t，Sv△t+v△t＋v△t+…，但每一个△t内的速度v都

ii面积123

小于实际的速度，故S只能粗略表示0～t时间内的位移。

面积0

当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积，

此面积更能精确表示0～t时间内的位移。

0

匀变速直线运动的位移

1.微分思想在匀变速直线运动的v-t图像中的应用：

（2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面积

在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以推

至任何直线运动。

匀变速直线运动的位移

2.匀变速直线运动的位移的表达式

（1）公式推导

如图所示，匀变速直线运动在0～t时间内的

位移在数值上等于直线AP与t轴围成的梯形

OAPQ的面积。

方法1∶xx+xOA·OQ＋1/2AR·RPvt+1/2at·t，即位移

120

xvt+1/2at2

0

方法2∶x1/2(OA＋QP)×OQ，即x1/2(v0＋v)t，又vv0＋at，联

2

立可得xvt+1/2at。

0

2

xvt+1/2at是匀变速直线运动的位移与时间的关系式。

0

匀变速直线运动的位移

2.匀变速直线运动的位移的表达式

2

（2）对x1/2at+vt的理解

0

①适用范围：位移-时间关系式说明匀变速

直线运动的位移与时间是二次函数关系，

此关系式适用于加速度恒定的直线运动。

匀变速直线运动的位移

2.匀变速直线运动的位移的表达式

2

（2）对x1/2at+vt的理解

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②矢量性：公式中x、v、a都是矢量，应用时必须选

0

取统一的正方向，若题目中未特殊说明，一般选取初

速度v方向为正方向。若a与v同向，a取正值，物体

00

做匀加速直线运动，若a与v反向，a取负值，物体做