江西青年职业学院《高等计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
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江西青年职业学院《高等计算方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、对于函数,求函数的单调递增区间是多少?通过求导确定函数单调区间。()
A.B.C.D.
2、设,则y等于()
A.
B.
C.
D.
3、设,则y等于()
A.
B.
C.
D.
4、求函数在区间上的最大值和最小值。()
A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为
5、设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得()
A.
B.
C.
D.
6、曲线的拐点是()
A.和
B.和
C.和
D.和
7、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()
A.4B.6C.8D.10
8、对于函数,求其导数是多少?()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)
1、求函数的定义域为____。
2、已知函数,当趋近于时,函数的极限值为____。
3、设函数,则为____。
4、若函数在区间上的最大值为20,则的值为____。
5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。
三、解答题(本大题共2个小题,共20分)
1、(本题10分)已知函数,求,并求的值。
2、(本题10分)已知函数,求函数的极小值。
四、证明题(本大题共2个小题,共20分)
1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。
2、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,,证明:存在,,使得。