2026年高考物理大一轮复习配套练习 第64练 专题强化：复合场中的摆线问题 动量定理在磁场中的应用.docx
第64练专题强化：复合场中的摆线问题动量定理在磁场中的应用
分值：60分
1、2题每小题7分，3、4题每小题15分，5题16分，共60分
1.(2022·全国甲卷·18)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是()
2.如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为B。一束质量均为m、电荷量均为＋q的粒子，以不同速率沿着两板中轴线PQ方向进入板间后，速率为v的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为v2的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，A为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在v2和3v2
A.两板间电场强度的大小为B
B.乙粒子偏离中轴线的最远距离为mv
C.乙粒子的运动轨迹在A处对应的曲率圆半径为9
D.乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做匀速运动
3.(15分)如图所示，坐标系xOy平面在纸面内，在x≥0的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，0≤xd的区域Ⅰ和x≥d的区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，同时从原点O射入磁场，粒子射入的速度大小相等，在坐标平面内与x正方向成θ(－90°≤θ≤90°)角。沿y轴正方向射入的粒子在P(d，d)点垂直两磁场的边界射入区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
(1)(3分)求粒子从原点O射入磁场时的速度大小；
(2)(3分)求不能进入区域Ⅱ内的粒子，在区域Ⅰ内运动的最长时间；
(3)(9分)若粒子在区域Ⅱ中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域Ⅱ后粒子轨迹呈螺旋状并与两磁场的边界相切于Q点(未画出)，求：
①该粒子由P点运动到Q点的时间；
②该粒子在区域Ⅱ中运动轨迹的长度。
4.(15分)(2024·甘肃卷·15)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
(1)(5分)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
(2)(3分)求O点到P点的距离。
(3)(7分)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O点上。求粒子打在O点的速度大小。
5.(16分)(八省联考·四川·15)电容为C的平行板电容器两极板间距为d，极板水平且足够长，下极板接地，将电容器与开关S、电阻R1和R2连接成如图所示电路，a、b是两个输出端，S断开，极板间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。由质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子组成的粒子束以水平速度v0沿下极板边缘进入极板间区域，单位时间进入的粒子数为n。带电粒子不计重力且不与下极板接触，忽略极板边缘效应和带电粒子间相互作用。
(1)(4分)为使带电粒子能落在电容器上极板，求极板间距的最大值dm；
(2)(5分)满足(1)的前提下，求电容器所带电荷量的最大值Qm；
(3)(7分)已知R1＝2R，R2＝R，闭合S，电容器重新达到稳定状态后，为使a、b端接入任意负载时进入极板间的带电粒子全部落在上极板，求R应满足的条件和此时a、b间输出功率的最大值。
答案精析
1.B[解法一在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；运动的过程中静电力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直.由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，静电力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受静电力作用再次进入第二象限重复向左偏转，B正确，D错误。
解法二粒子在O点静止，对速度进行分解，分解为沿x轴正方向的速度v，沿x轴负方向的速度v，两个速度大小相等，方向相反，使得一个洛伦兹力平衡静电力，即qBv＝qE，则粒子在电场、磁场中的运动，可视为沿x轴负方向以速度v＝EB做匀速直线运动，同时在x