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哈尔滨理工大学电子信息硕士学位论文

多延时输入的压电驱动器非线性建模及控制研究

摘要

压电驱动器是一种利用压电陶瓷的逆压电效应，实现电能到机械位移转换

的装置。其具有高分辨率、迅速响应、紧凑尺寸以及强大输出力的显著优势，因

此在精密定位、精密测量和精密操作等领域具有广泛应用。不过，由于压电驱

动器的构造和材料特性，其输入电压与输出位移间呈现出非线性关系，主要表

现为迟滞特性和蠕变特性，这会降低定位精度并可能导致系统的不稳定。因此，

本文将以搭载压电驱动器的压电驱动平台为研究对象，探讨其中存在的迟滞蠕

变非线性因素并建立一个准确的非线性特性模型，同时采取有效的控制手段以

消除这些对于在压电驱动平台中引起定位误差的负面因素。

针对引起压电陶瓷驱动器定位误差主要原因的迟滞特性，本文对经典

Prandtl-Ishlinskii模型做出改进，提出了一种多延时输入的PI（MDPI）模型。利

用李莎茹定理将PI模型各个play算子的输入分别替换为与其有一定相位差的

输入信号，使得其具有了描述动态迟滞的能力。此外，由于模型描述的迟滞特

性仍存在非对称的问题，因此在改进的PI模型基础上加入了一组偏移系数用来

解决模型中的非对称性。经实验对比，在50Hz和100Hz下，MDPI模型最大

绝对误差分别为0.0815μm和0.1429μm，均方根误差分别为0.0095μm和

0.0119μm。相较于率相关PI和动态延时PI模型，本文所提出的模型精度分别

提升了72.46%和64.21%。

针对低频信号驱动下产生的蠕变特性，本文在第二章中MDPI模型的基础

上引入蠕变算子，提出了一种能够同时表征压电平台迟滞和蠕变特性的C-MDPI

模型，并通过与MDPI模型对比发现加入了蠕变算子后的模型在低频下其精度

大幅提高。然后并以此模型为基础，分别设计了直接逆模型前馈补偿控制器和

解析逆模型前馈补偿控制器，通过二者的对比试验验证了所设计的解析逆前馈

补偿控制器能够有效的补偿压电驱动平台所出现的非线性特性，直接逆模型前

馈补偿控制器和解析逆模型前馈补偿控制器的最大均方根误差分别为0.3966μm

和0.0599μm，最大绝对误差分别为0.9681μm和0.18μm。

针对实验过程中可能存在的外界干扰以及模型参数的不稳定性，提出了一

种前馈参数自适应控制器。首先对压电驱动平台的电路单元和机械特性进行分

I

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析建模，并对建立的综合模型参数进行了辨识。其次，基于第三章提出的解析

逆前馈补偿器，利用递推最小二乘算法设计了一种参数在线校正的复合控制器。

最后，通过设计的跟踪定位实验验证了该控制器能够有效消除迟滞和蠕变对压

电定位的负面干扰，相比前馈控制该控制器控制下的定位精度提高了

18.2%~60.1%。

关键词压电驱动器；多延时输入；动态迟滞；Prandtl-Ishlinskii模型；蠕变特性；

前馈控制；自适应控制

II

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NonlinearModelingandControlofPiezoelectric

ActuatorswithMulti-delayInput

Abstract

Piezoelectricactuatorsaredevicesthatconvertelectricalenergyintomechanical

displacementthroughtheuseoftheinversepiezoelectriceffectofpiezoelectric

ceramics.Theypossessnotableadvantagessuchashighresolution,rapid